Om de coördinaten van het snijpunt van de grafieken van twee lineaire functies te berekenen volg je het volgende stappenplan: Schrijf de vergelijking op die bij f ( x ) = g ( x ) f(x) = g(x) f(x)=g(x) hoort. Los de vergelijking op. Je hebt nu de x-coördinaat van het snijpunt gevonden.
Het snijpunt van lineaire formules berekenen
Het snijpunt van twee lineaire formules berekenen doe je door de formules aan elkaar gelijk te stellen. Bijvoorbeeld: de formules y = 2x + 5 en y = 4x – 7. Als je deze gelijk stelt aan elkaar wordt het 2x + 5 = 4x -7.
Om het snijpunt algebraïsch te vinden, los je elke vergelijking op voor y, stel je de twee uitdrukkingen voor y gelijk aan elkaar, los je op voor x en vul je de waarde van x in een van de oorspronkelijke vergelijkingen in om de corresponderende y-waarde te vinden . De waarden van x en y zijn de x- en y-waarden van het snijpunt.
De x-coördinaat kun je berekenen met de volgende formule: x top= -b / (2a), waarbij je a en b uit de formule haalt. Je kunt dan vervolgens de y-coördinaat berekenen door de x top in te vullen in de formule. Als je formule bijvoorbeeld f(x) = 2x 2+ 8x + 2 is, dan is x top= -8 / 4 = -2.
Het snijpunt met de y-as
Als een grafiek de y-as snijdt, dan is de x-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de y-as ligt altijd op x = 0. De y-coördinaat van dit snijpunt is te berekenen door x = 0 in te vullen in de functie.
Dit doe je op dezelfde manier als bij een normale raaklijn: je vult de x-coördinaat van het buigpunt in in de normale afgeleide f'(x) om de richtingscoëfficiënt te bepalen. Nu weet je de a van de formule y = ax + b. Als je ook de y-coördinaat van het buigpunt weet, vul je de x en de y in en kan je b berekenen.
De grafiek van een kwadratische functie is een parabool. Als een parabool de x-as snijdt, kun je de snijpunten met de x-as berekenen. Hiervoor moet je de vergelijk ax2 + bx + c = 0 oplossen. Soms ziet een kwadratische functie er zo uit: f(x) = x2 + 2x + p.
Een coördinaat wordt altijd geschreven tussen haakjes met de x-coördinaat eerst, gevolgd door de y-coördinaat, gescheiden door een komma (bijvoorbeeld P(2,1)).
y-top formule, y = c - b2/4a.
Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies. Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.
Heb je bijvoorbeeld als breedtegraad 51.02882, dan kan je dit coördinaat als volgt omrekenen: 51.02882 = 51 graden en 0,02882 * 60 = 1,7292 minuten. Deze minuten kan verder herleiden naar 1 minuut en 0,7292 * 60 = 43,752 seconden.
Global Positioning System (GPS)
Om te bepalen waar je precies op de lengte- en breedtegraden bent kun je gebruik maken van een GPS ontvanger. Het GPS systeem werkt met 32 satellieten die om de aarde heen draaien. Jouw GPS ontvanger maakt verbinding met een aantal satellieten waardoor de locatie bepaalt kan worden.
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).Op deze manier kun je het getal a vinden.
De richtingscoëfficiënt kun je berekenen met de volgende formule: rc= Δy ÷ Δx. rc is de richtingscoëfficiënt, Δy is het verschil op de y-as en Δx is het verschil op de x-as.
Elke plaats op de zeekaart kun je nauwkeurig omschrijven met de zogenaamde coördinaten. De coördinaten beschrijven de parallel en de meridiaan die elkaar op die plek snijden. Het zijn dus altijd twee getallen, de breedtegraad en de lengtegraad.
Sinds vijftig jaar is Lambert72 het meest gebruikte kaartprojectiesysteem in België. Naar aanleiding van de opkomst van Global Navigation Satellite System (GNSS), definieerde het NGI enkele jaren geleden het Lambert2008 projectiesysteem.
Een deel dat begrensd wordt door de twee assen. Dus dit is de x-as en dat de y-as, samen verdelen ze het coördinatenvlak in vieren. Elk deel heet dus een kwadrant. Deze, waar x en y positief zijn noemen we het eerst kwadrant aangeduid met de Romeinse I.
Eerst kijk je waar een punt zich bevindt op de x-as. De x-as is de horizontale as. Daarna kijk je naar de y-as, oftewel de verticale as, en lees je af waar op de verticale as het punt zich bevindt. Nadat je de getallen van de x-as en de y-as weet, moet je dit op de juiste manier opschrijven.
Lengte- en breedtegraden zijn denkbeeldige lijnen die over de wereldbol zijn getrokken. Van Noord naar Zuid noemt men die lijnen een lengtegraad. Een lijn van Oost naar West heet een breedtegraad.
De abc-formule is een wiskundige formule die gebruikt wordt om een kwadratische vergelijking op te lossen. De abc-formule is te gebruiken voor formules met de vorm: ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c gegeven zijn, en x de onbekende is die gevonden moet worden.