De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72. In december 2013 was √5 berekend tot ten minste tien miljard decimalen.
Bij worteltrekken zoek je als uitkomst het getal dat in het kwadraat het getal van de opgave is. Worteltrekken is het tegenovergestelde van kwadrateren, net zoals plus het tegenovergestelde van min is en keer het tegenovergestelde van gedeeld door. Een kwadraat is een getal keer zichzelf, bijvoorbeeld 4 2=16.
Antwoord en uitleg:
De 4e wortel van 256 is 4. Stel je voor dat je op een kermis bent en er is een wedstrijd waarbij je het getal moet vinden dat met zichzelf 4 keer vermenigvuldigd wordt om 256 te krijgen . Dat klinkt niet zo slecht en zoals blijkt, is dit hetzelfde als het vinden van de 4e wortel van 256.
Bij een 'normale' wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 122= 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 4 3= 64, dus 3√64 = 4.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3.
Een probleem met wortelvergelijkingen is, dat er ook waardes uit kunnen komen die helemaal niet kunnen. Dat komt omdat je geen wortel kunt trekken van een negatief getal. Dus 2x-3 kan in het voorbeeld nooit minder dan 0 zijn. Als je de vergelijking hebt opgelost, komt er dus nog één extra stap bij.
9 * 9 = 81!
Daarom is de waarde van wortel 5, √5 = 2,2360 … U kunt de waarde van de vierkantswortel van alle niet-perfecte kwadraten vinden met behulp van de lange delingsmethode. Dit is de oude methode die de exacte waarde van de wortel van getallen geeft.
Een kwadraat zorgt ervoor dat het getal zich keer zichzelf gaat doen. Dus in dit geval krijg je dan 7×7=49.
Zo is √72 = √36 × 2 = √36 × √2 = 6√2 In bovenstaand voorbeeld is die afleiding redelijk snel en eenvoudig zelf te doen. Anders wordt het als je als antwoord hebt √7203. Die wortel vereenvoudigen kost je zeker wat meer tijd als het je al lukt.
Wat is de waarde van de vierkantswortel van 49? De waarde van √49 is gelijk aan 7 .
√6 = 2,449
We hebben dus de waarde van wortel 6 gevonden. Deze methode is de meest gebruikte methode om vierkantswortels van een willekeurig getal te vinden. Daarnaast kunnen we met een rekenmachine ook de exacte waarde hiervan vinden.
er bestaat geen wortel van -12 omdat -12 een negatief getal is!
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde.
Een wortel is een getal dat door zich zelf kan vermenigvuldigen waardoor je het getal krijgt wat je hebt. Bijvoorbeeld: De wortel van 100 is 10, want 10x10=100.
Vierkantswortel van 144, √144 = 12
Volgens de bovenstaande uitdrukking kunnen we de vierkantswortel van het natuurlijke getal 144 definiëren. Dit is een waarde die, wanneer we deze met zichzelf vermenigvuldigen, 144 oplevert.
36 is 25 procent van 144.