Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab. Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b. Bij het optellen van machten geldt: 2xa + 4xa = 6xa.
Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en 'tot de macht vijf' de exponent.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
De bekendste macht is een kwadraat (tot de macht 2). Bijvoorbeeld 52 is 5 x 5 = 25 (de macht is dan dus 2). We zeggen dan dus dat vijf in het kwadraat 25 is. Als de macht bijvoorbeeld 3 is, dan krijg je 5 x 5 x 5 = 125.
23 = 2 x 2 x 2 = 8. 43 = 4 x 4 x 4 = 64. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000 = miljoen. ... enzovoorts.
Dus we willen zeker deze nemen. Drie keer 10 tot de achtste mensen is een erg goede benadering. Dit is 300.000.000 mensen. Dus we ronden het een beetje af naar de dichtstbijzijnde 100.000.000.
Voor de 2e macht bestaat er een speciale naam: het kwadraat. 32 spreek je uit als het kwadraat van 3. Het berekenen van machten noemen we machtsverheffen. In de rekenvolgorde begin je altijd met het berekenen van machten, dus machtsverheffen doe je voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is. Neem bijvoorbeeld 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 en dus positief.
gelijk is aan 5 tot de macht zes min twee. Oftewel, 5 tot de vierde macht. Hier wordt het 5 tot de achtste. Dus wanneer je exponenten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigd, dan tel je de exponenten op.
Sneltoetsen: Superscript of subscript toepassen
Voor superscript drukt u tegelijkertijd op Ctrl, Shift en het plusteken (+).
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één.
Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1. Eigenlijk wordt elk getal dat niet nul is tot de macht nul 1 door dezelfde redenering.
Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5 x 5 = 25.
Tien tot de min-eerste macht is een tiende, tien tot de min-tweede macht een honderdste, enzovoort. In die notatie is de massa van het elektron ongeveer 9,1 x 10-31 kilogram. We hebben nu positieve en negatieve machten van tien beschreven, maar hoeveel is eigenlijk tien tot de nulde macht?
Vuistregels. Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab. Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b. Bij het optellen van machten geldt: 2xa + 4xa = 6xa.
En als je -1 tot een even macht verheft, krijg je altijd 1 omdat negatief keer negatief altijd positief wordt. krijg je altijd 1 omdat negatief keer negatief altijd positief wordt. Je zal een even aantal negatieve getallen hebben, dus dat wordt altijd negatief keer negatief.
En dat betekent een aardverschuiving voor een beroepsgroep die nog altijd de derde macht vertegenwoordigt in het staatsbestel. ▸ Het ziet er al zo goed uit: 27. Maar 27 is ook mooi omdat 27=3x3x3 =3³. In woorden: 27 is drie tot de derde macht.
Methode. Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: xa + xa = 2xa. Een term van een macht bestaat uit een letter met een exponent.
Een triljoen is een miljoen tot de 3e macht, dus 1.000.000.000.000.000.000 of 1018. Het SI-voorvoegsel is exa (E).
vigilia matutine (ook vigilia matutinalis, antelucanum of antelucanae horae): 10de tot het 12de uur van de nacht.