Oneindigheid heeft mensen door de eeuwen heen immens gefascineerd. Het is de grote verdienste van Georg Cantor (1845 – 1918) geweest om het begrip oneindigheid wiskundig binnen bereik te brengen. Hij deed dit met behulp van de door hem ontwikkelde theorie van (oneindige) verzamelingen.
De eerste 'echte' wiskunde zoals wij die kennen vindt zijn oorsprong in de Babylonische wiskunde. Deze wiskunde werd bedreven door volkeren uit Mesopotamië, het huidige Irak. Deze periode start ongeveer 3000 voor Christus. Zij vonden bijvoorbeeld een benadering voor wortel 2 tot op 5 cijfers na de komma nauwkeurig.
Het infinity teken staat symbool voor de eeuwigheid. Het woord 'infinity' komt van het Latijnse 'infinitas' en betekent letterlijk 'grenzeloosheid'. Het infinity teken wordt ook wel 'lemniscaat' genoemd.
De natuurlijke getallen heten aftelbaar oneindig, er zijn er oneindig veel. Omdat de gehele getallen ook zo te tellen zijn (0, 1, text(-)1, 2, text(-)2, 3, text(-)3, ...) zijn ook die aftelbaar oneindig. Zelfs alle rationale getallen zijn zo te tellen, dus aftelbaar oneindig.
het antwoord, Eindeloos. ontelbaar kan je altijd met ontelbaar vermenigvuldigen. Inderdaad oneindig, het teken daarvoor staat al in een eerder antwoord. Om het nog gekker te maken: in de wiskunde bestaat er niet alleen oneindig, maar ook nog oneindiger.
Het grootste bekende getal met een naam is Googolplex, en dit is een 1 gevolgd door 10^100 nullen. In cijfers is dit een 1 gevolgd door een googol nullen, oftewel: 10^(10^100). Echter, het is belangrijk op te merken dat er in de wiskunde geen echte limiet is voor het grootste getal .
Oneindigheid is geen getal in de traditionele zin, dus het heeft geen specifieke waarde zoals andere getallen. Als gevolg hiervan is het niet correct om te zeggen dat er een bepaald aantal getallen vóór oneindigheid zijn . In plaats daarvan is oneindigheid een concept dat een oneindige, grenzeloze omvang aanduidt.
De verzameling van de natuurlijke getallen zelf, en elk bijectief beeld daarvan, wordt aftelbaar oneindig genoemd en heeft kardinaliteit aleph-nul (ℵ 0 ).
Een uitdrukking als "1 / oneindigheid" is ook ongedefinieerd, maar de limiet (wanneer x naar positieve oneindigheid nadert) van 1 / x is gelijk aan nul.
eindeloos (bn) : voortdurend, oneindig, onophoudelijk, eeuwig, onbeperkt, mateloos, onafzienbaar, onmetelijk, grenzeloos, oeverloos, altijddurend.
Oneindig. The symbol for infinity enclosed within a circle or square.
Het symbool voor oneindigheid, ingesloten in een cirkel of vierkant .
De betekenis van de eternity ring of infinity ring is hét symbool van eeuwige liefde bij uitstek. Daarom wordt hij tegenwoordig vaak gebruikt als cadeau voor een huwelijksverjaardag, maar ook in andere relaties is het een mooi symbool.
De Babyloniërs hadden een zestigtallig stelsel, ook wel sexagesimaal positiestelsel genoemd. Tegenwoordig wordt er nog steeds gebruikt gemaakt van het sexagesimale stelsel. Bijvoorbeeld bij minuten en seconden, maar ook bij hoeken die gemeten worden in graden en in de goniometrie.
Brahmagupta staat bekend als de vader van de rekenkunde. Hij was een 7e-eeuwse Indiase wiskundige en ook een astronoom.
Ze ontdekten dat de zon een baan aflegt in de vorm van een cirkel rond de aarde. Omdat een jaar 365 dagen heeft wilden ze die cirkel in ongeveer 365 stukjes verdelen. Vanwege hun zestigtallige stelsel kozen ze ervoor om een cirkel in 360 ∘ te verdelen. Ook de Oude Grieken gebruikten hoeken om berekeningen te maken.
Maar zelfs deze relatief bescheiden versie van oneindigheid heeft veel bizarre eigenschappen, waaronder het feit dat het zo groot is dat het hetzelfde blijft, ongeacht hoe groot een getal eraan wordt toegevoegd (inclusief nog een oneindigheid). Dus oneindigheid plus één is nog steeds oneindigheid .
Het getal googol een 1 is met 100 nullen. Maar googol is niet het grootste getal. Als je namelijk twee keer googol doet, heb je 2 googol. Het allergrootste getal dat bestaat is 'oneindig', waarvoor het symbool ∞ wordt gebruikt.
In de wis- en natuurkunde heeft oneindig een min of meer kwantitatieve betekenis en wordt als symbool voor oneindig een lemniscaat (∞) gebruikt. Georg Cantor heeft in de 19e eeuw een grote aanzet gegeven tot de ontwikkeling van de theorie van de oneindigheid en staat bekend als de grondlegger van de verzamelingenleer.
Intuïtieve uitleg en populair gebruik
Daarom is oneindigheid een concept in plaats van een getal. Anders gezegd, oneindigheid is het concept dat er geen grootste getal is . Oneindigheid wordt gebruikt om hoeveelheden te beschrijven die eindeloos doorgaan.
Het is een oneindige hoeveelheid niets. Het is ook twee keer niets. Want 2*0=0. Dit betekent echter niet dat 0 gelijk is aan 2.
De kardinaliteit van R is strikt groter dan de kardinaliteit van N, Z en Q. Met andere woorden, er zijn verschillende niveaus van oneindigheid.
In de wiskunde kan oneindigheid niet met een ander getal worden vergeleken . Oneindigheid is een concept, geen getal of vaste grens, en kan dus niet worden overschreden. Oneindigheid is het idee of concept van iets dat geen einde heeft.
Het bestaan van een andere oneindige verzameling kan worden bewezen in de Zermelo-Fraenkel verzamelingenleer (ZFC), maar alleen door te laten zien dat het volgt uit het bestaan van de natuurlijke getallen . Een verzameling is oneindig als en slechts als voor elk natuurlijk getal de verzameling een deelverzameling heeft waarvan de kardinaliteit dat natuurlijke getal is.
Oneindig - oneindig = negatieve oneindigheid. Alleen het getal 1. Dus oneindig - oneindig = 1.