Een gelijkzijdige driehoek (bv. een waarschuwingsbord is van orde drie; na elke tussenstap van 120° past de driehoek precies op zichzelf. Als dit het geval is bij precies een halve draai (= 180°) spreek je van puntsymmetrie.
Een figuur heet puntsymmetrisch als hij hetzelfde blijft als je hem op de kop zet.
Een figuur is puntsymmetrisch als het na een halve omwenteling hetzelfde eruit ziet als het origineel.
Een figuur kan draaisymmetrisch zijn als het hetzelfde is bij een bepaalde draaiing. De kleinste draaihoek (360 : het aantal assen) moet tussen de 0° en de 360° graden ligt. Als de uitkomst bijvoorbeeld 120° is, dan is de figuur ook draaibaar met 240°, maar niet met 40° omdat 120° de kleinste draaihoek is.
Puntsymmetrisch betekent dat als je een grafiek rond de oorsprong 180 graden draait de beeldgrafiek hetzelfde is als de oorspronkelijke grafiek. Slordig gezegd betekent dat: als de grafiek rechts van de y as boven de x as loopt dan moet de grafiek links van de y as evenver beneden de x as lopen.
Een bijzonder geval van draaisymmetrie is als een figuur na precies een halve slag (draai van 180°) exact op zichzelf past. Een figuur is puntsymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te spiegelen in een punt, het zogenaamde symmetriepunt.
Puntsymmetrie. Puntsymmetrie houdt in dat toepassing van puntspiegeling (in termen van positievectoren t.o.v. het punt is dit het nemen van het tegengestelde van elke vector) het object op zichzelf spiegelt. Het punt van symmetrie wordt wel het symmetriemiddelpunt genoemd.
Als de grafiek lijnsymmetrisch is, dan liggen die punten even hoog (zijn elkaars gespiegelde). De functie hiernaast is symmetrisch ten opzichte van het punt (p, q).
Een figuur die pas weer op zichzelf past, als je hem draait, is niet draaisymmetrisch.
Een gelijkbenige driehoek die geen gelijkzijdige driehoek is, is ook lijnsymmetrisch, maar niet puntsymmetrisch. Een vijfpuntige ster is draaisymmetrisch, maar bij een draai van 180 graden, krijg je niet hetzelfde figuur.
Een ruit is lijnsymmetrisch met twee symmetrieassen, puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 180∘ .
Het symmetriemiddelpunt is een punt waarover je elke hoekpunt gaat spiegelen en ervoor zorgt dat je dezelfde figuur krijgt. Sommige figuren hebben meerdere symmetrie-assen zoals een vierkant, een rechthoek en een gelijkzijdige driehoek.
Een figuur heet spiegelsymmetrisch als hij bestaat uit twee helften. De (rechte) grenslijn tussen die twee helften is de spiegelas. Met elk punt in de ene helft (niet op de spiegelas) correspondeert een punt in de andere helft. De spiegelas is de middelloodlijn van de lijnstukken .
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
De hele ster is 360∘ . Het zijn vijftien armen, dus de kleinste draaihoek is 36015=24∘ 360 15 = 24 ∘ . Nee, want 180∘ is geen veelvoud van de kleinste draaihoek. Ja, er zijn vijftien symmetrieassen.
Een figuur noemen we schuifsymmetrisch als hij een echt deel heeft, zodat: als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur. Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving.
Deze hoek zit altijd tussen de 0 º 0º 0º en de 360 º 360º 360º. Bij het berekenen van de kleinste draaihoek kun je gebruik maken van het volgende stappenplan: Tel in hoeveel stappen je één rondje kunt draaien. Deel 360 º 360º 360º door het aantal stappen.
Een gelijkzijdige driehoek heeft altijd exact drie symmetrieassen. Een symmetrieas loopt door een hoekpunt en deelt de overliggende zijde in twee gelijke delen.
Symmetrische kunstwerken hebben dikwijls een evenwichtige en rustige aanblik. Bijvoorbeeld bij Byzantijnse kunst speelt centrale symmetrie een belangrijk rol, bij dit soort werken is er vaak verticale as aan te wijzen. De ervaring van schoonheid in een menselijk gezicht hangt onder meer af van de symmetrie ervan.
De symmetrieas is de lijn die een figuur in twee gelijke delen deelt. Dit wordt ook wel de spiegelas genoemd omdat de twee helften elkaars spiegelbeeld zijn. Dan zeggen we dat het figuur symmetrisch is. Dit betekent dat het figuur in 2 gelijke helften kan worden gedeeld.
Ja, er zijn vier symmetrieassen.
Het bouwplan van de meeste meercellige organismen vertoont enige vorm van symmetrie, radiale, tweezijdige of sferische. Vrijwel alle dieren hebben een tweezijdig symmetrisch lichaam. Bij een kleine minderheid, met name bij de sponsdieren, komt geen symmetrie voor (ze zijn asymmetrisch).
Symmetrie door spieren
ð¤·♀️ De oorzaak ligt bij onze gezichtsspiertjes. De linker- of rechterkant van je gezicht is vaak net even iets sterker. Hierdoor lijkt je ene wenkbrauw altijd iets hoger, ronder, of langer dan de ander. Een littekentje of wat lege plekjes kunnen het verschil versterken.