De notatie ln komt van logaritmus naturalis. We noemen deze functie natuurlijke logaritme. Ook voor deze functie zit er op een wetenschappelijke rekenmachine een aparte knop. De functies y = ln ( x ) en y = e x zijn elkaars inverse.
Om een logaritme uit te rekenen kunnen we de rekenmachine gebruiken. Op de rekenmachine zit gewoonlijk alleen de knop 'log' voor en de knop 'ln' voor de natuurlijke logaritme , waarbij het getal van Euler is.
Een wetenschappelijke rekenmachine heeft twee 'log'-knoppen. Deze zijn gemarkeerd met log en ln. De log-toets wordt gebruikt voor berekeningen van de vorm log 10 x . De ln-toets wordt gebruikt voor berekeningen van de vorm log ex .
ln(x) = elog(x)
Hij heet ook wel de natuurlijke logaritme. Onze mysterieuze constante factor blijkt dus gewoon een logaritme te zijn; en wel de logaritme met grondtal e. Dat betekent dat alle rekenregels voor logaritmen en eigenschappen van grafieken van logaritmen ook voor lnx gelden.
Gebruik – [Func Analysis] > [Natural Logarithm] om “ln” in te voeren.
De belangrijkste regel van logaritmes is glog(x) = y ⇔ g y = x. Je weet bijvoorbeeld dat 2log(8) = 3, want 2 3 = 8.
De natuurlijke logaritme van x is de macht waartoe e verheven zou moeten worden om gelijk te zijn aan x . Bijvoorbeeld, ln 7,5 is 2,0149..., omdat e 2,0149... = 7,5. De natuurlijke logaritme van e zelf, ln e, is 1, omdat e 1 = e, terwijl de natuurlijke logaritme van 1 0 is, omdat e 0 = 1.
De logaritme van 1 is altijd 0.
Ln(0) is ongedefinieerd, maar we kunnen de limiet van ln(x) nemen als x naar 0 nadert vanaf rechts, wat "min oneindig" is, wat geen getal is maar slechts een snelle manier om te zeggen dat het onbegrensd afneemt naarmate we 0 naderen.
De natuurlijke logaritme is een knop, LN, op de rekenmachine. Zoek de POWER-knop en kijk dan twee knoppen daarboven om de LN-knop te vinden . U gebruikt de LN op dezelfde manier als andere functies van de rekenmachine.
Om de logwaarde van een getal op een eenvoudige rekenmachine te vinden: 1) Voer het getal in en neem de vierkantswortel 15 keer. 2) Trek 1 af van het resultaat. 3) Deel het resultaat door 0,000070271 om de logwaarde te verkrijgen. Om de antilog van een getal te vinden: 1) Verhef 10 tot de macht van het gegeven getal met behulp van een rekenmachine.
log basis e is de natuurlijke ln. Om de ln van een getal op een wetenschappelijke rekenmachine te vinden. Voor de meeste rekenmachines betekent dit eenvoudigweg het getal invoeren en vervolgens op de ln-toets drukken .
Gebruik de [^]-toets om een getal tot een macht te verheffen.
Als het grondtal gelijk is aan het natuurlijke getal e = 2,718281828..., schrijft men gewoonlijk ln(x), waarbij ln staat voor logarithmus naturalis. De inverse (tegengestelde) bewerking van de logaritme nemen is machtsverheffen.
De notatie ln komt van logaritmus naturalis. We noemen deze functie natuurlijke logaritme. Ook voor deze functie zit er op een wetenschappelijke rekenmachine een aparte knop. De functies y = ln ( x ) en y = e x zijn elkaars inverse.
log 1 = 0 betekent dat de logaritme van 1 altijd nul is, ongeacht de basis van de logaritme. Dit komt omdat elk getal verheven tot 0 gelijk is aan 1. Daarom is ln 1 ook = 0.
De letters ln staan voor natuurlijke logaritme. De vraag hoe je 'hem' moet berekenen is vrij simpel te beantwoorden: meestal kun je dat niet zelf. Maar reken je de gewone logaritmen met grondtal 10 dan wel zelf uit?
natuurlijke logaritme (ln), logaritme met basis e = 2,718281828…. Dat wil zeggen, ln (e x ) = x , waarbij e x de exponentiële functie is.
Het grondtal van deze functie is per definitie ð. de afgeleide van ln ð¥ is 1∕ð¥.
logaritme, de exponent of macht waartoe een basis moet worden verheven om een gegeven getal te verkrijgen. Wiskundig uitgedrukt is x de logaritme van n tot basis b als b x = n, in welk geval men schrijft x = log b n . Bijvoorbeeld, 2 3 = 8; daarom is 3 de logaritme van 8 tot basis 2, of 3 = log 2 8.
Grootte-ordes en logaritmen
logaritme van 10 is 1, want 101= 10. logaritme van 100 is 2. logaritme van 1000 is 3. ; de wetenschappelijke notatie is dan 3269 = 3,269·103.
Dus 2log(16)=4 2 log ( 16 ) = 4 .
E kan officieel Error betekenen: een te groot getal voor het machinevenster; de rekenmachine stopt met rekenen. "Het is de E van einde”, zoals de kinderen van de vierde klas zeiden. Maar E kan ook betekenen Exponent (van een macht van 10).