Translatiesymmetrie is een vorm van symmetrie waarbij voor ieder punt van een object geldt dat het hetzelfde blijft wanneer het in een bepaalde richting over een bepaalde lengte wordt verschoven.
Een figuur noemen we schuifsymmetrisch als hij een echt deel heeft, zodat: als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur. Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving.
We onderscheiden drie vormen van symmetrie: spiegelsymmetrie, schuifsymmetrie en draaisymmetrie. Het woord symmetrie is afkomstig uit het Grieks; symmetros = gelijke maat houdend, passend bij.
Een figuur heet puntsymmetrisch als hij hetzelfde blijft als je hem op de kop zet.
De overstaande zijden van een parallellogram zijn evenwijdig en even lang. De overstaande hoeken zijn even groot en de diagonalen delen elkaar middendoor. Een parallellogram is puntsymmetrisch. Een figuur is puntsymmetrisch als het na een halve omwenteling hetzelfde eruit ziet als het origineel.
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
Puntsymmetrisch betekent dat als je een grafiek rond de oorsprong 180 graden draait de beeldgrafiek hetzelfde is als de oorspronkelijke grafiek. Slordig gezegd betekent dat: als de grafiek rechts van de y as boven de x as loopt dan moet de grafiek links van de y as evenver beneden de x as lopen.
Lijnsymmetrie. De grafiek van f heeft de lijn x=a als symmetrie-as als voor elke waarde van p geldt: f(a+p)=f(a-p)
De symmetrieas is de lijn die een figuur in twee gelijke delen deelt. Dit wordt ook wel de spiegelas genoemd omdat de twee helften elkaars spiegelbeeld zijn. Dan zeggen we dat het figuur symmetrisch is. Dit betekent dat het figuur in 2 gelijke helften kan worden gedeeld.
Deze hoek zit altijd tussen de 0 º 0º 0º en de 360 º 360º 360º. Bij het berekenen van de kleinste draaihoek kun je gebruik maken van het volgende stappenplan: Tel in hoeveel stappen je één rondje kunt draaien. Deel 360 º 360º 360º door het aantal stappen.
Symmetrie door spieren
ð¤·♀️ De oorzaak ligt bij onze gezichtsspiertjes. De linker- of rechterkant van je gezicht is vaak net even iets sterker. Hierdoor lijkt je ene wenkbrauw altijd iets hoger, ronder, of langer dan de ander. Een littekentje of wat lege plekjes kunnen het verschil versterken.
Nou, als je vanaf de symmetrieas x = p een stapje a naar rechts gaat dan kom je uit bij het punt dat hoort bij x = p + a En als je een even groot stapje a naar links gaat, dan kom je uit bij een punt dat hoort bij x = p - a. Als de grafiek lijnsymmetrisch is, dan liggen die punten even hoog (zijn elkaars gespiegelde).
Meer algemeen is een symmetrie van een object een verschuiving, draaiing, spiegeling of combinatie hiervan, of een meer algemene transformatie, die het object op zichzelf afbeeldt (invariant laat). De hoofdletter A is symmetrisch ten opzichte van de verticale as door de top.
Is het 'de symmetrie' of 'het symmetrie'?
Het is 'de symmetrie', want symmetrie is vrouwelijk. Als je het aanwijst is het 'die symmetrie'.
Een regelmatige vijfhoek heeft 5 symmetrieassen.
Lijnsymmetrie is het soort van symmetrie met betrekking tot spiegeling. Een figuur die van zijn gespiegeld beeld niet te onderscheiden is, heet spiegelsymmetrisch. In het platte vlak spreekt men wel van lijnsymmetrisch, omdat men hier spiegelt in een lijn. Een ander woord voor lijnsymmetrie is spiegelsymmetrie.
Puntsymmetrie. Puntsymmetrie houdt in dat toepassing van puntspiegeling (in termen van positievectoren t.o.v. het punt is dit het nemen van het tegengestelde van elke vector) het object op zichzelf spiegelt. Het punt van symmetrie wordt wel het symmetriemiddelpunt genoemd.
De Griekse wiskundige Archimedes (Άρχιμήδης, 287–212 v. Chr.)
Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.