Een bewijs uit het ongerijmde, Latijn reductio ad absurdum, herleiding tot het absurde, soms ook indirect bewijs genoemd, is een bewijsmethode in de logica en de wiskunde.
Directe bewijzen
Uit een uitspraak waarvan je weet dat hij waar is volgt een nieuwe uitspraak die dan dus ook waar moet zijn. Dat doe je dan net zo lang tot je uiteindelijk hebt laten zien dat de uitspraak, het vermoeden, dat je wilde bewijzen volgt uit iets waarvan je weet (of aanneemt) dat het waar is.
Een bewijs uit het ongerijmde van een stelling gaat zo: Neem aan dat de stelling ONWAAR is.Leid daaruit iets af waarvan je zeker weet dat het ONWAAR is.De stelling kan dan niet onwaar zijn en is daarom WAAR.
Reductio ad absurdum, betekent in het Nederlands een bewijs uit het ongerijmde, of letterlijk herleiding tot het absurde. De reductio ad absurdum is een bewijsmethode, soms ook indirect bewijs genoemd, Het bewijs vertrekt van een axioma dat een stelling alleen waar of onwaar kan zijn (de wet van de uitgesloten derde).
Conclusie: Uit de aanname dat je 2 kunt schrijven als breuk volgt een tegenspraak. Dat betekent dat de aanname fout is, oftewel dat 2 niet als breuk te schrijven is. 2 is dus een irrationaal getal.
Dwingend bewijs houdt in dat de rechter verplicht is de inhoud van bepaalde bewijsmiddelen als waar aan te nemen dan wel verplicht is de bewijskracht te erkennen die de wet aan bepaalde gegevens verbindt.
Het bewijs moet wettig en overtuigend zijn. Dat betekent dat de veroordeling niet alleen gebaseerd moet zijn op de wettige bewijsmiddelen, maar dat de rechter ook persoonlijk de overtuiging moet hebben dat de verdachte het misdrijf heeft gepleegd. De overtuiging moet worden afgeleid uit de bewijsmiddelen.
Het vroegste bewijsmateriaal van geschreven wiskunde, gaat terug naar de oude Sumeriërs. Zij ontwikkelden een complex systeem van metrologie vanaf 3000 v. Chr. Vanaf ongeveer 2500 v.
Vreemde rij
In 1202 publiceerde Leonardo Fibonacci een bijzondere rij getallen: elk getal van de rij (behalve de eerste twee) is gelijk aan de som van de twee voorgaande getallen. Dat levert de volgende rij getallen op: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, enzovoorts.
Pythagoras (de eerste echte wiskundige en wellicht een leerling van Thales) beweerde zelfs dat de gehele structuur van de wereld door redeneringen vanuit getallen en objecten kon worden verklaard.
Wiskunde is onmisbaar in veel gebieden en zie je overal terug in het dagelijks leven. Zo speelt wiskunde een fundamentele rol in de logistiek en telecommunicatie, in de beveiliging van het internetverkeer, in het klimaatdebat, bij het ontrafelen van het menselijk DNA, en in de financiële wereld.
Foto's, films, geluidsbanden, dvd's, etc.maar ook het moordwapen worden niet genoemd en kunnen dus niet rechtstreeks als wettig bewijsmiddel dienen. Ze kunnen wel ter zitting aan de rechter zijn getoond en vallen dan onder de eigen waarneming van de rechter.
In Nederland kennen we in het strafrecht een bewijsminimum. Dit bewijsminimum houdt in dat een bewezenverklaring minimaal moet worden gebaseerd op twee bewijsmiddelen. Op zich moet u zich hier niet teveel van voorstellen. In de praktijk zien we dat rechters redelijk eenvoudig aan dat bewijsminimum toekomen.
strafrecht - verweer inhoudende dat het aan verdachte tenlastegelegde feit niet kan worden bewezen.
Formele dwingende bewijskracht: hetgeen de ambtenaar bij een authentieke akte verklaart, heeft als waar te gelden. Materiële dwingende bewijskracht: men gaat ervan uit dat hetgeen partijen in een akte verklaren, waar is.
Bij een onderhandse akte hebben alle partijen gelijke rechten en heeft er niemand een eerste voorrecht. Bij een notariële akte is dat anders, dat verschaft elke partij een executoriale titel, hetgeen inhoudt dat elke partij nakoming kan afdwingen.
Bij regels van dwingend recht gaat het om regelgeving waarvan u niet mag afwijken, terwijl u van aanvullend recht wél mag afwijken.
De meeste misdrijven zijn ambtshalve vervolgbaar.Dat wil zeggen dat de verdachte ook zonder dat er aangifte is gedaan vervolgd kan worden. Bij een klein aantal delicten kan het wel nodig zijn dat er aangifte gedaan wordt. Dat zijn zogenaamde klachtdelicten.
Het bewijsrecht
Het biedt een regeling van de wijze waarop en de mate waarin een partij in een civiele procedure bewijs mag of moet leveren van de feiten die nodig zijn om haar materiële rechten te verwezenlijken, en wat de gevolgen zijn als dat bewijs niet wordt geleverd.
De hoofdregel van het bewijsrecht is eenvoudig: wie zich beroept op rechtsgevolgen van gestelde feiten of rechten moet die feiten of rechten bewijzen (bewijslast). Lukt dat niet, dan worden de effecten van het bewijsrisico ondervonden: de rechter wijst de vordering af.
Er bestaan vijf soorten van bewijsmiddelen in het (gemeen) burgerlijk recht: het schriftelijk bewijs, het bewijs door getuigen, de vermoedens, de bekentenis van partijen en de eed (artikel 1316 BW).
Voor een bewezenverklaring zijn slechts twee bewijsmiddelen nodig. Dit noemen we ook wel het strafrechtelijk bewijsminimum. Bij huiselijk geweld kan dit bewijs bijvoorbeeld bestaan uit een aangifte en een proces-verbaal van bevindingen van de politieagenten die bevestigen dat de aangeefster letsel had.
Wiskunde C is een "makkelijkere" versie van A. Dezelfde onderwerpen als bij wiskunde A worden behandeld, maar de intensiteit en de moeilijkheidsgraad ligt lager.
Wiskunde B is wat moeilijker. Het is vooral bedoeld voor wie graag wiskunde deed in de onderbouw en het ook goed kon. Het is een keuzevak, behalve voor scholieren die het profiel Natuur en Techniek kiezen.