van de vorm x = a en y = b. Stelsels die dezelfde oplossing bepalen, noemen we gelijkwaardige stelsels.
Een stelsel vergelijkingen is niet altijd op te lossen. Als er geen oplossingen zijn spreek je van een strijdig stelsel.
Voorbeeld 3
Het stelsel heeft oneindig veel oplossingen.
Wiskundige Uitdrukking Editor
En stel of stelsel betekent dat de onbekenden aan meerdere vergelijkingen tegelijk moeten voldoen. Dergelijke lineaire stelsels komen erg vaak voor bij allerlei problemen in de wiskunde, fysica, scheikunde, economie, en noem maar op.
Je lichaam heeft elf orgaanstelsels: het skelet, het spierstelsel, het ademhalingsstelsel (je ademhalingswegen en je longen), het hart en vaatstelsel, het verteringsstelsel (je slokdarm, maag en darmen), het zenuwstelsel (je hersenen, ruggenmerg en zenuwen), het voortplantingsstelsel (een baarmoeder, eierstokken en ...
We kennen de orgaanstelsels: zintuigstelsel, zenuwstelsel, hormoonstelsel, luchtwegstelsel, maag- darmstelsel, urogenitaal stelsel, voortplantingsstelsel, bewegingsapparaat, hart- en vaatstelsel, lymfestelsel.
De gelijkstellingsmethode
Werkwijze: ❶ We drukken in beide vergelijkingen dezelfde onbekende uit in functie van de andere. ❷ We stellen beide uitdrukkingen gelijk aan elkaar en lossen de bekomen vergelijking op. ❸ We vervangen deze gevonden waarde in één van de originele vergelijkingen en lossen op.
1. Als-vergelijking: het object en het beeld worden beide genoemd en met elkaar verbonden door (zo)als. Voorbeeld: De vijand kwam als een dief in de nacht.Lachen als een boer die kiespijn heeft.
Een formule is een weergave van iets met andere middelen dan woorden. In een formule kan ook het isgelijkteken voorkomen, maar dan gaat het niet om een vergelijking maar om een gelijkheid. Een vergelijking is bedoeld om iets op te lossen, namelijk de waarde van de variabele(n).
Een matrix A heet rij-equivalent met een matrix B (notatie: A ∼ B ) als A overgaat in B na het toepassen van een eindige reeks elementaire rij-operaties. NB: Als A en B uitgebreide matrices zijn van lineaire stelsels en A ∼ B, dan hebben de stelsels dezelfde oplossingsverzameling (de stelsels zijn equivalent).
In een homogeen stelsel is in elke vergelijking de constante term nul.Ook coefficienten van onbekenden mogen nul zijn natuurlijk, dat verandert niks aan het homogeen zijn. Een onmiddellijk gevolg van deze definitie is dat de nuloplossing (alle onbekenden = 0) steeds een oplossing is van dergelijke stelsels.
Als je evenveel onbekenden als lineair onafhankelijke vergelijkingen hebt, dan is er steeds een unieke oplossing.
Coëfficiënten matrix = matrix waarin rechts geen oplossing van de vergelijking staat. Vector = een pijl in Rn. Een vector heeft een grootte en een richting. Dit in tegenstelling tot een coördinaat, dat slechts één punt in Rn is, en dus ook geen grootte en richting heeft.
In een vergelijking worden twee termen aan elkaar gelijk gesteld. Een vergelijking kan opgelost worden door de waarde van de onbekende letter uit te rekenen. De functie F=1,8C+32 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om uit te rekenen hoeveel graden Celsius (C) overeenkomt met een temperatuur in Fahrenheit (F) van 112∘F.
In een vergelijking verbind je twee dingen die op elkaar lijken: het object [O] (dat wat werkelijk bestaat/waar het over gaat) en het beeld [B] (hoe je het object omschrijft). Er bestaan vier verschillende vergelijkingen. In de vergelijking met als worden het beeld en het object gekoppeld door het woord 'als'.
Een vergelijking (soms ook comparatio) is een vorm van beeldspraak die expliciet de overeenkomst noemt tussen het onderwerp en iets anders met de woorden als, zoals of gelijk, de tweede naamval of een koppelwerkwoord.
Wat is de combinatiemethode? Bij de combinatiemethode ga je de 2 vergelijkingen combineren (optellen) met elkaar. Dit kan je 2 keer na elkaar doen. 1 keer om de x te vinden, 1 keer om de y te vinden.
Een orgaanstelsel is een groep organen met een gezamenlijke taak. Voorbeelden van orgaanstelsels in ons lichaam zijn: het ademhalingsstelsel, het beenderstelsel, het bloedvatenstelsel, het spierstelsel, het verteringsstelsel en het zenuwstelsel.
De lever ligt onder het middenrif en behoort tot het Spijsverteringsstelsel. Omliggende organen zijn de galblaas de alvleesklier en de maag. In het menselijk lichaam wordt de lever beveiligd door de ribben en door de buikholte.
De huid vormt, als het grootste orgaan van de mens, ook onze beste bescherming.
Je hart is een van de belangrijkste organen in je lichaam. Het pompt bloed rond en zorgt ervoor dat je lichaam functioneert zoals het hoort.
Triviale oplossing: De oplossing x = 0 voor het systeem Ax = 0. Nontriviale oplossing: Er is minstens 1 vrije variabele. Lineair afhankelijke vectoren: Een vector is lineair afhankelijk als ze te schrijven zijn als een formule bestaande uit andere vectoren. De vectoren zijn samen (vermenigvuldigd met een factor) 0.