Fibonacci is vooral bekend voor de konijnenreeks; de rij van Fibonacci. Op een bepaald moment begon hij met konijnen te fokken. Hij begon (uiteraard) met twee, maar al snel had hij er drie. Na het bestuderen van vermenigvuldigen van deze dieren kwam hij tot de reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 en 55.
Wiskundige natuur
Het aantal blaadjes aan een bloem is een Fibonacci getal. Bijvoorbeeld, de meeste madeliefjes hebben dertien, éénentwintig of vierendertig blaadjes, boterbloemen hebben vijf blaadjes en irissen hebben drie blaadjes. De hoeveelheid blaadjes is niet het enige waar de Fibonacci getallen in voorkomen.
De Fibonacci-reeks komt in de natuur op allerlei onverwachte plaatsen voor. Als je bijvoorbeeld goed kijk naar de verdeling van de zonnebloemzaden in een zonnebloem, kun je spiralen zien waarvan sommige met de klok meedraaien en sommige tegen de klok in lopen. De grootte van de zonnebloem bepaalt het aantal spiralen.
Fibonacci-reeks
Dat levert de volgende rij getallen op: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, enzovoorts. De Fibonacci-reeks zit vol met eigenaardigheden, zoals elke optelsom van tien opeenvolgende getallen uit de reeks is deelbaar door elf (probeer maar eens).
Fibonacci (her)ontdekte de naar hem genoemde getallenrij: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 enz. De verhouding tussen twee opeenvolgende getallen uit deze reeks benadert het gulden getal. Hij zou een zoon hebben gehad, naar wie hij de 'rij van Lucas' vernoemde.
De nul is zowel een cijfer als een getal. De nul als getal ontstaat zo'n 1800 jaar geleden in India. De Indiase wiskundige Brahmagupta schrijft er voor het eerst over in 628 na Christus. In Europa is het de Italiaanse koopman Fibonacci die de Arabische cijfers, inclusief de nul, introduceert.
Het ontstaan van de cijfers in het oude India
Al zo'n 300 jaar v>Chr. werd in het Oude India het Brahmi-systeem voor getallen gebruikt. Daarin werden symbolen gebruikt voor 1 t/m 9 de je kunt zien als voorloper van onze cijfers.
Samengevat: dat 1+1 gelijk is aan 2 is dus enerzijds zo omdat we 2 gebruiken als notatie voor de 'opvolger van 1', maar dan nog moet (en kan) men bewijzen dat de som '1+1' precies gelijk is aan die 'opvolger van 1', dus 2.
Dus, wat is deze gulden snede? Wel, het is een getal dat gelijk is aan ongeveer 1.618. Dit getal staat nu bekend als "phi". Je schrijft het met het symbool voor de letter phi uit het Griekse alfabet.
De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding, waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot de grootste.
De Gulden Snede in Kunst en Design
Al sinds de oudheid gebruiken veel kunstenaars en architecten dit wiskundige concept in hun werken. Verschillende gebouwen, schilderijen en anderen kunstwerken vertonen de gulden snede, waardoor een evenwichtige en organische structuur en compositie ontstaat.
Wiskundige truc
Je kan een lijnstuk verdelen in twee delen volgens de gulden snede. Het ene deel heeft een lengte a, het andere deel lengte b. De lengte van het gehele lijnstuk is dan a+b,Dan geldt voor de gulden snede: De lengteverhouding tussen b en a is gelijk aan de verhouding tussen a en de totale lengte (a+b).
Op die manier is 1+1 minimaal 2 en het liefst 3. Films zijn een hele krachtige manier om de essentie van samenwerking voelbaar te maken. Samenwerkingsklassiekers zijn bijvoorbeeld The Magnificient Seven, Oceans Eleven of, uit een ander genre, Star Wars.
De rij van Fibonacci werd voor het eerst benoemd in 1202 in het boek Liber abaci. Dit boek werd geschreven door Leonardo van Pisa die als bijnaam Fibonacci had, vanwaar ook de naam voor deze reeks is afgeleid. Wat is de Fibonacci-code? De Fibonacci-code is gebaseerd op de getallen in de rij van Fibonacci.
Het getal Phi (spreek uit: Fie) is een irrationeel getal dat uitgedrukt ongeveer 1.618 groot is. De exacte berekening van het getal dit zie je in het plaatje rechts. Phi geeft een verhouding aan tussen de grootte van twee lijnstukken.
Hij noemt de rij in zijn boek Liber abaci, Boek over rekenen, uit 1202. De rij blijkt interessante eigenschappen te bezitten en verbanden te hebben met onder andere de gulden snede.
Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma. De berekening van pi vergde 400 uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
A4 papier. De verhouding van de lengte en de breedte van A4 papier is 1,41. Om precies te zijn: √2. Dat is dus geen gulden snede.
Het getal een, weergegeven door het enkele cijfer 1, is het natuurlijke getal dat nul opvolgt en aan twee voorafgaat. Het representeert een enkele entiteit in de eenheid van tellen en meten. Het Romeinse cijfer voor één is de letter I.
1+1=1 is een compositie van de Italiaan Pierluigi Billone. Het is geschreven voor twee basklarinetten. De titel is een citaat uit de film Nostalghia van Andrej Tarkovski, waarbij de nietsnut Domenico vertelt: Eén druppel + één druppel maakt één grotere druppel en niet twee druppels.
Schaalverhouding 1:1, de feitelijke verhouding tussen het originele object en de afbeelding ervan of het model. 1:1-lijn, een lijn in het Cartesisch coördinatenstelsel. 1:1-beeldverhouding, een vierkant formaat. 1:1 (film), Deense dramafilm uit 2006.
In schoolrapporten wordt de beoordeling '6−' in het bijzonder gebruikt om aan te geven dat er getwijfeld wordt tussen wel of niet voldoende.
De westerse cijfers van het tientallig stelsel zijn: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ze worden Arabische cijfers genoemd, maar komen oorspronkelijk uit India uit het Brahmischrift. De wetenschappers in de moslimwereld, die hun werken in het Arabisch schreven, hebben ze van daar overgenomen.