Voor normaal verdeelde data kun je alle drie de centrummaten gebruiken. In dit geval hebben ze allemaal dezelfde waarde (gemiddelde = mediaan = modus). Bij scheve verdelingen kun je de het beste de mediaan gebruiken, omdat deze niet wordt beïnvloed door extreme uitbijters of een asymmetrische verdeling.
Aangezien je voor de mediaan slechts één of twee waarden in het midden gebruikt, wordt deze maat niet beïnvloed door extreme uitbijters of niet-symmetrische verdelingen. Het gemiddelde en de modus zijn hier wel gevoelig voor.
Voordelen. Robuustheid: Niet gevoelig voor uitschieters, in tegenstelling tot het gemiddelde.
De mediaan is het middelste getal van alle getallen die je hebt in een reeks. Je kunt de mediaan vinden door alle getallen op een rijtje te zetten van laag naar hoog. Vervolgens kijk je welk getal in het midden staat. Dit getal is je mediaan.
Een belangrijke regel in de wondere wereld van statistiek is dat wanneer de data normaal verdeeld is, het gemiddelde een goede maatstaf is, maar wanneer de data niet normaal verdeeld is, je vaak meer hebt aan de mediaan omdat deze minder gevoelig is voor uitschieters.
De mediaan is de middelste waarde van een groep getallen die gerangschikt wordt volgens grootte. Het is het getal dat exact in het midden ligt zodat 50% van de gerangschikte getallen boven 50% ligt en 50% onder de mediaan.
Je kunt outliers het beste alleen verwijderen als je daar een goede reden voor hebt. Sommige uitschieters vertegenwoordigen natuurlijke variatie in de populatie en deze mogen niet worden verwijderd uit je dataset.
Een uitbijter of uitschieter (outlier) is in de statistiek en gegevensanalyse een waarneming die niet bij de overige lijkt te passen. Meestal betreft het een van de gegevens die relatief ver van de overige data verwijderd ligt.
Onderzoek de uitschieters
Ze kunnen het gevolg zijn van fouten bij het invoeren van gegevens, meetfouten of het kunnen echte extreme waarden zijn. Als de outliers het gevolg zijn van fouten, moet u ze indien mogelijk corrigeren of uit uw analyse verwijderen.
Het is bekend dat het geometrisch gemiddelde van een verzameling positieve getallen minder gevoelig is voor uitschieters dan het rekenkundig gemiddelde.
Lineaire modellen, zoals lineaire regressie en logistieke regressie , zijn zeer gevoelig voor uitschieters, omdat deze de resultaten aanzienlijk kunnen vertekenen en tot vertekende parameterschattingen kunnen leiden.
De eenvoudigste spreidingsmaat is de spreidingsbreedte. Nadeel hiervan is dat deze erg gevoelig is voor (enkele) uitschieters. De interkwartielafstand heeft dit nadeel niet, deze wordt vaak gebruikt in combinatie met de mediaan.
De mediaan is de waarde in het midden van een dataset . Dit betekent dat 50% van de datapunten een waarde heeft die kleiner is dan of gelijk is aan de mediaan en 50% van de datapunten een waarde heeft die hoger is dan of gelijk is aan de mediaan.
Als het aantal getallen in de reeks oneven is, dan is de mediaan het middelste getal. Als het aantal getallen in de reeks even is, dan is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste getallen. Bijvoorbeeld, als we de volgende reeks getallen hebben: 2, 4, 5, 7, 8, dan is de mediaan 5.
Een outlier is een observatie die op een abnormale afstand ligt van andere waarden in een willekeurige steekproef uit een populatie . In zekere zin laat deze definitie het aan de analist (of een consensusproces) over om te beslissen wat als abnormaal wordt beschouwd.
Elke snorhaar strekt zich uit tot het verste datapunt in elke vleugel dat binnen 1,5 keer de IQR ligt. Elk datapunt verder dan die afstand wordt beschouwd als een outlier en is gemarkeerd met een punt . Er zijn andere manieren om de snorhaarlengtes te definiëren, die hieronder worden besproken.
uitschieter. /ˈaʊtˌlaɪ.ɚ/ uk. /ˈaʊtˌlaɪ.ər/ een persoon, ding of feit dat heel erg verschilt van andere mensen, dingen of feiten, zodat het niet gebruikt kan worden om algemene conclusies te trekken : Mensen die ouder worden dan 100 zijn genetische uitschieters, wier levensduur voor de meesten van ons onbereikbaar is.
Hoe om te gaan met outliers? Drie hoofdmethoden om om te gaan met outliers, naast het verwijderen ervan uit de dataset: 1) het verminderen van de gewichten van outliers (trimming weight) 2) het veranderen van de waarden van outliers (Winsorization, trimming, imputation) 3) het gebruiken van robuuste schattingstechnieken (M-estimation) .
Sommige outliers vertegenwoordigen natuurlijke variaties in de populatie en moeten in uw dataset worden gelaten zoals ze zijn. Deze worden echte outliers genoemd. Andere outliers zijn problematisch en moeten worden verwijderd omdat ze meetfouten, fouten in de invoer of verwerking van gegevens of slechte bemonstering vertegenwoordigen .
Outliers kunnen statistische analyses vervormen en resultaten scheeftrekken, omdat het extreme waarden zijn die verschillen van de rest van de data. Het verwijderen van outliers maakt de resultaten robuuster en nauwkeuriger door hun invloed te elimineren .
We moeten de cumulatieve frequenties berekenen om de mediaan te vinden . Omdat n even is, vinden we het gemiddelde van de n/ 2e en de (n/2 +1) e observatie, d.w.z. de cumulatieve frequentie groter dan 40 is 63 en de klasse is 40 - 60. De mediaanklasse is dus 40 - 60.
Wat is ongewogen gemiddelde? Het ongewogen gemiddelde is een eenvoudige manier om een gemiddelde te berekenen zonder rekening te houden met de individuele waarden. Het wordt berekend door de som van alle waarden te delen door het aantal waarden.
De mediaan (symbool Md of ~x ) is de observatie in het midden van de rangorde van observaties 10.