De natuurlijke getallen zijn de getallen waar we mee tellen. Meestal beginnen we te tellen met 1, maar vaak wordt ook 0 tot de natuurlijke getallen gerekend. In ieder geval is er een kleinste natuurlijk getal (1 of 0), en bij elk natuurlijk getal een opvolger. Zo is 2 de opvolger van 1, en 7 de opvolger van 6.
Natuurlijke getallen
Een natuurlijk getal is een positief en heel getal. Voorbeelden van natuurlijke getallen zijn: 1, 2, 3, 4 en 5, maar ook 1058, 10398 en 195729. Soms wordt 0 ook tot de natuurlijke getallen gerekend, maar dit is niet altijd het geval. Een natuurlijk getal wordt al eeuwenlang gebruikt in rekensommen.
Wat zijn natuurlijke getallen en wat zijn gehele getallen? Eigenlijk is het heel simpel. Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,... We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul.
Elf is het natuurlijke getal dat tien opvolgt en aan twaalf voorafgaat.
Iedereen kent getallen: de natuurlijke getallen N = {0, 1, 2, …} gebruiken we om te tellen, de gehele getallen Z = {…, -1, 0, 1, …} hebben we nodig om getallen van elkaar af te trekken, de rationale getallen Q (de breuken) worden gebruikt om delen van een geheel te meten.
De verzameling van de rationale getallen bevat alle getallen die te schrijven zijn als een deling van twee gehele getallen. Deze verzameling noem je Q .
De natuurlijke getallen zijn de getallen waar we mee tellen. Meestal beginnen we te tellen met 1, maar vaak wordt ook 0 tot de natuurlijke getallen gerekend. In ieder geval is er een kleinste natuurlijk getal (1 of 0), en bij elk natuurlijk getal een opvolger. Zo is 2 de opvolger van 1, en 7 de opvolger van 6.
Zeventien is een natuurlijk getal, volgend op zestien. Het wordt in het decimale stelsel geschreven als 17, één maal tien plus zeven. Zeventien gaat vooraf aan 18.
Twaalf is een natuurlijk getal. Het is 1 meer dan elf en 1 minder dan dertien. In het decimale stelsel wordt dit getal geschreven als 12: één maal tien plus twee.
Er is geen overeenstemming of het getal 0 bij de natuurlijke getallen hoort. In de traditionele definitie beginnen de natuurlijke getallen bij 1 – van daaraf begint men immers te tellen. Vanaf de negentiende eeuw ziet men de definitie opduiken die 0 wel tot de natuurlijke getallen rekent (zie geschiedenis).
De getallen 0, 2, 4, 6, ... zijn natuurlijke getallen maar ook even getallen. Een even getal is een natuurlijk getal dat je door 2 kunt delen. De getallen 1, 3, 5, 7, ... zijn oneven getallen. Deze getallen zijn niet deelbaar door 2.
De nul is zowel een cijfer als een getal. De nul als getal ontstaat zo'n 1800 jaar geleden in India. De Indiase wiskundige Brahmagupta schrijft er voor het eerst over in 628 na Christus. In Europa is het de Italiaanse koopman Fibonacci die de Arabische cijfers, inclusief de nul, introduceert.
die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken. De gehele getallen omvatten 0, de natuurlijke getallen, dus de getallen waarmee wordt geteld, en de tegengestelden daarvan, de negatieve gehele getallen.
4N betekent voor orchideeën zoals diverse Cattleya's, Paphiopedilums en Phalaenopsis dat zij 4 sets aan genen hebben.
Een natuurlijk of een geheel getal is immers ook een breuk. 1 is hetzelfde als en -3 kan je ook schrijven als .
Natuurlijke getallen
Dit zijn alle getallen die hoger of gelijk zijn aan 0 zonder decimalen achter de komma, zoals: 0, 1, 2, 3, ... De getallen 193 en 12.451.015 zijn bijvoorbeeld ook natuurlijke getallen.
De natuurlijke getallen zijn hele getallen boven de nul. Dus nul zelf hoort er niet bij. Getallen kleiner dan nul heten negatieve getallen. Je schrijft dan -1, -2, -3 (spreek uit min een, min twee) enzovoort.
Stel = + . Als = 0 noemen we = een (zuiver) reëel getal ( is dus een deelverzameling van ). Als = 0 noemen we = een (zuiver) imaginair getal. De getallen 42 en 1 + zijn zuiver reële getallen, en 42 is een zuiver imaginair getal.
Een oneven of onpaar getal is een geheel getal dat geen even getal is, dus niet door 2 kan worden gedeeld zonder dat er een rest overblijft. Een oneven aantal objecten kan dus niet in twee delen van gelijke omvang worden opgesplitst. De oneven getallen zijn ... −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....
Het kleinste getal met drie cijfers is 100, het grootste 999. Er zijn er dus exact 900. Voor getallen met vier cijfers ga je van 1000 tot en met 9999.
De naam Z komt van de eerste letter van het duitse woord "Zahlen", en dat betekent gewoon "getallen". Je hebt in we wiskunde opeenvolgende getalverzamelingen die steeds de vorige omvatten : N : de natuurlijke getallen : 0, 1, 2, 3, 4 .... Z : de gehele getallen : ....
Pi is bijvoorbeeld irrationaal. Dat getal heeft namelijk oneindig veel cijfers achter de komma. Als je maar ver genoeg rekent dan blijven er getallen komen. Wetenschappers hebben nog steeds niet alle getallen achter de komma van Pi gevonden en daar zijn ze al een paar eeuwen mee bezig.
Het symbool ∈ is te zien als een gestyleerde letter 'e', wat de eerste letter is van 'element'. Als a ∈A , dan zeggen we ook wel dat 'a tot A behoort'. Evenzo zeggen we dat a niet tot A behoort als a ∈ A. alfabet zijn samengenomen.