Bij een macht van 10 is de
Als je dit op de rekenmachine uitrekent krijg je als antwoord 0,001. Dit zijn dus 3 nullen en een 1. Voorbeelden: 10-1 = 1/10 = 0,1 = één tiende.
10 tot de macht 10 betekent een uitdrukking waarin 10 de basis is en 10 de exponent . Dit kan worden uitgedrukt als 10 10 en dit betekent dat 10 10 keer wordt vermenigvuldigd, dat wil zeggen, 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10, wat gelijk is aan 1000000000.
Sneltoetsen: Superscript of subscript toepassen
Voor superscript drukt u tegelijkertijd op Ctrl, Shift en het plusteken (+).
Als twee termen door elkaar worden gedeeld met hetzelfde grondgetal, dan kun je de machten van elkaar aftrekken, dus: a p/a q = a p-q. Als machten buiten haakjes staan, dan mag je ze met elkaar vermenigvuldigen, dus: (a p) q = a pq. Als je een getal tot de macht nul doet, dan krijg je altijd 1, dus: a 0 = 1.
Kortom, de multiplicatieve identiteit is het getal 1, omdat voor elk ander getal x, 1*x = x. Dus de reden dat elk getal tot de macht nul één is, is omdat elk getal tot de macht nul gewoon het product is van helemaal geen getallen, wat de multiplicatieve identiteit is, 1. V.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
-1 tot de nulde macht is 1. -1 tot de eerste macht is -1.
Het meest bekende machtsverband is de macht 2, ook wel kwadraat genoemd: 22 = 2 × 2 = 4. Je kan ook verder gaan door dit nogmaals met 2 te vermenigvuldigen, dan krijg je dus twee tot de macht drie, in getallen: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Hierbij is 2 het grondtal, en het getal rechtsboven de exponent.
Een macht geeft aan hoe vaak je een getal (het grondtal) met zichzelf vermenigvuldigt. Bijvoorbeeld, als je 7 drie keer met zichzelf vermenigvuldigt, schrijf je dit als (7 3), wat je uitspreekt als "zeven tot de derde macht" of simpelweg "zeven tot de macht drie".
Een macht van 10 is zoveel getallen 10's als aangegeven door de exponent vermenigvuldigd met elkaar . Dus, weergegeven in lange vorm, een macht van 10 is het getal 1 gevolgd door n nullen, waarbij n de exponent is en groter is dan 0; bijvoorbeeld, 10 6 wordt geschreven als 1.000.000.
Dus 10 3 kan geschreven worden als 10 × 10 × 10 = 1000.
Om van de afgekorte machten van tien naar het hele getal te converteren, kijk je eerst naar de superscriptwaarde (6 in dit voorbeeld). Neem vervolgens de getallenwaarde, in dit geval 1,0, en verplaats de decimale punt naar rechts met hetzelfde aantal spaties als de superscriptwaarde, waarbij de nieuwe spaties worden ingevuld met nullen.
Als u bijvoorbeeld een exponent na het getal 10 in een document wilt plaatsen, plaatst u uw cursor direct na de 10, zonder spatie. Typ Alt+0185 voor de exponent 1. U kunt bijvoorbeeld het getal 10¹ typen terwijl u de Alt-toets ingedrukt houdt en 0185 typt.
Oplossing: Om 10 tot de macht 10 te vinden, kunnen we het in de exponentvorm schrijven als 1010 , waarbij 10 de basis is en 10 ook de macht. Dit betekent dat 10 10 keer wordt vermenigvuldigd. Dus, 1010 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000.000.000.
We gaan het slechts eenmaal met 2 vermenigvuldigen. Dus 1 keer 2, dat is natuurlijk gelijk aan 2. En elk getal tot de eerste macht is gelijk aan dat getal.
Het getal 5 is het grondgetal. Het geheel 52 heet de macht.
Vermenigvuldig 2 met zichzelf 100 keer . Als je 2 als binair getal gebruikt. 2e+100. Met een rekenmachine 2^100=1.2676506e+30.
Een bijkomend aspect van gelijknamig maken is ook dat soms verschillende breuken dezelfde waarde hebben: 2/3 = 8/12. Omgekeerd betekent dit dat je soms breuken met grote getallen kun "vereenvoudigen": 8/12 = 4/6 = 2/3.
Verschillende manieren om over exponenten te denken. Een getal tot exponent verheffen betekent dat getal een bepaald aantal keer met zichzelf vermenigvuldigen. Elk niet-nul getal dat tot de macht nul wordt verheven, is gelijk aan één, en elk getal dat tot de eerste macht wordt verheven, is gelijk aan zichzelf .
Tel eerst de blokjes met vlaggetje en daarna de blokjes zonder vlaggetje. Zo is er 1 blokje met vlaggetje en 1 zonder. De blokjes zonder komen erbij. De som is dus 1 + 1.
'0'^'0' is niet te beantwoorden bij normale wiskundigen. In sommige gevallen wordt het uitgelegd door zowel '1' als '0'. Dus '0' tot de macht een niet-nul-getal, zal altijd '0' geven. Ieder niet-nul getal tot de macht '0' zal altijd '1' geven.
Reken je zo'n getal uit, dan wordt de uitkomst snel groot: 2^7 = 128.
Tien is het natuurlijke getal dat volgt op 9 en voorafgaat aan 11. Het getal tien wordt weergegeven door de cijfers 10. Het getal is gelijk aan het aantal vingers aan beide handen van de mens, en het is om die reden dat het nu gebruikelijke talstelsel, het decimale stelsel, het grondtal 10 heeft.
Voorbeeld: 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
... maar machten van 10 hebben een speciaal nut!