loodrechte stand. De cosinus van een hoek van 90° is gelijk aan 0. Twee vectoren, verschillend van 0, staan dus loodrecht op elkaar als hun scalair product gelijk is aan 0. Een normaalvector van een vlak is een vector die loodrecht staat op dat vlak.
Als 2 lijnen een rechte hoek met elkaar maken zeggen we dat de lijnen loodrecht op elkaar staan. Dit kun je zien in de afbeelding 'Loodlijn'. De loodlijn staat recht op de andere lijn. Dit noteer je met het teken ⊥.
Een normaal is een loodlijn op een gegeven lijn. Een normaalvector is een vector die loodrecht staat op een gegeven lijn. Een lijn met richtingsvector →r = (rxry) ( r x r y ) heeft normaalvector →n = (ry−rx) ( r y - r x ) of een veelvoud ervan.
Daarvan afgeleid noemt men twee objecten onderling loodrecht als ze elkaar snijden onder een hoek van 90 graden of π/2 radialen, met andere woorden: wanneer er sprake is van een rechte hoek.
Als twee rechte lijnen elkaar snijden, dan verstaan we onder de hoek tussen die twee lijnen de kleinste hoek die wordt gevormd door die lijnen. Staan de lijnen loodrecht op elkaar, dan is de kleinste hoek (ze zijn alle vier aan elkaar gelijk) dus 90° .
Zo maak je een loodlijn Sla een klein spijkertje bovenin de muur en maak hier je draadje aan vast. Zorg dat je lijn lang genoeg is en op de grond eindigt. Hang het draad op door een lusje bovenin te maken. Zo kun je gemakkelijk het draad laten bungelen.
In de wiskunde strekt een lijn zich tot in het oneindige uit en is per definitie recht. Een niet-rechte lijn is dan een kromme.
Middelloodlijnen. Een middelloodlijn van een lijnstuk is een lijn die door het midden van dat lijnstuk gaat en er loodrecht op staat. Hiernaast zie je de drie middelloodlijnen van de zijden van een driehoek. De punten van de middelloodlijn l van lijnstuk AB hebben de eigenschap dat ze even ver van A als van B afliggen.
Een middelloodlijn is een lijn die door het midden van een lijnstuk AB gaat en loodrecht op AB staat. Dit betekent met een hoek van 90°. We weten dus: De middelloodlijn staat loodrecht op een lijnstuk staat en deelt deze door het midden.
Kruisende rechten zijn rechten die niet in hetzelfde vlak liggen en geen enkel punt gemeenschappelijk hebben.
Het inproduct is een mooi instrument om hoeken te berekenen. Dat blijkt uit de volgende stelling. a → ⋅ b → = | a → | ⋅ | b → | ⋅ cos ( ϕ ) . Hierbij is ϕ de hoek tussen de vectoren en .
Een willekeurig punt van lijn l heeft dan plaatsvector: Waarbij λ één of ander willekeurig getal is. Deze manier van een lijn noteren heet een vectorvoorstelling van een lijn. Neem je bijvoorbeeld λ = 3 dan kom je in punt (5, 15) en neem je λ = -2 dan kom je in (0, 5); beide zijn inderdaad punten van de lijn.
Hier is sprake van het meten van de richting van de zwaartekracht. Vloeistofoppervlakken in rust staan namelijk loodrecht op de richting van de zwaartekracht. Wanneer een waterpas op het te meten oppervlak wordt geplaatst en de luchtbel precies tussen de twee streepjes in komt dan is het oppervlak “waterpas”.
Of een waterpas correct meet wordt gecontroleerd door het waterpas op te stellen, af te lezen, een halve slag (180°) te draaien en opnieuw af te lezen. Geeft de waterpas in beide posities een gelijke stand (dat wil zeggen afwijking van de horizontaal) dan is het waterpas goed.
Als u een rechte lijn in de tuin wilt uitzetten, is het het handigst om van een bestaande rechte lijn uit te gaan. Bijvoorbeeld de gevel van uw huis, de schuur of de garage. Een rechte lijn is heel gemakkelijk te maken door een draad tussen paaltjes te spannen.
Middelloodlijn = lijn die loodrecht op een lijnstuk staat en deze door het midden deelt. Omgeschreven cirkel = cirkel die door de hoekpunten van een driehoek gaat. De middelloodlijnen van de zijden van een driehoek gaan door één punt. Dit punt is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
Elk punt op de bissectrice heeft dezelfde afstand tot beide benen van de hoek. Dus als er een punt in een driehoek op gelijke afstand ligt van beide benen van de hoek, dan ligt dit punt op de bissectrice. Een bissectrice kun je tekenen met behulp van je passer en je geodriehoek.
Voor de punten op de bissectrice moet nu gelden dat de afstand tot het ene been van de hoek gelijk moet zijn aan de afstand tot het andere been. Als de benen van de hoek de lijnen k en l zijn, dan moet dus gelden: d(P, l) = d(P, k), en voor die afstanden kunnen we de hierboven gevonden formule gebruiken.
De naam is afkomstig van het schietlood, een instrument in de bouw om de loodrechte neerwaartse richting, de loodlijn, te bepalen. Een paal of muur staat 'in het lood' als ze de richting van het schietlood volgen, dus loodrecht op het aardoppervlak staan.
Hoogtelijnen zijn lijnen op een kaart die punten van gelijke hoogte met elkaar verbinden. Van een kaart met hoogtepunten kun je een kaart met hoogtelijnen maken. Je verbindt dan op de kaart punten met een gelijke hoogte met elkaar.
1. Algemeen. Als er sprake is van een lineair verband, dan heb je een gelijke toename (of afname). Een recht evenredig verband is een lineair verband dat door de oorsprong gaat.
Een verband van de vorm y=mx+b beschrijft een lineair verband tussen x en y omdat de grafiek een rechte lijn is. Het hellingsgetal (ook wel de richtingscoëfficient genoemd) is het getal voor de x: dus m.
Een lijn door de oorsprong heeft als vergelijking y=ax. Als je de lijn snijdt met de kromme en eist dat je één snijpunt krijgt? Eén raaklijn kan je al meteen zien: y=17x voor x=0. Voor x =0 stel je ax gelijk aan x3−8x2+17x, los de vergelijking op en eis dat er slechts één snijpunt is (raaklijn!).