Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de
De bekendste macht is een kwadraat (tot de macht 2). Bijvoorbeeld 5 2 is 5 x 5 = 25 (de macht is dan dus 2). We zeggen dan dus dat vijf in het kwadraat 25 is. Als de macht bijvoorbeeld 3 is, dan krijg je 5 x 5 x 5 = 125.
Bijvoorbeeld: 2*2*2*2*2*2*2 = 2^7. Reken je zo'n getal uit, dan wordt de uitkomst snel groot: 2^7 = 128.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één. Nul tot een willekeurige macht is nul.
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Antwoord: 1/4 tot de macht 2 is 1/16 of 0,0625 . Laten we de gegeven vraag oplossen door de exponentregels te gebruiken. Hierbij is 2 de macht van de uitdrukking en 1/4 wordt de basis genoemd. ⇒ 1/4 × 1/4 = 1/16 of 0,0625.
Daarom is het resultaat van 5 gedeeld door 0 undefined . Let op: We moeten onthouden dat de waarde van 5 gedeeld door 0 alleen oneindig is in het geval van Limits. Het woord oneindig geeft de lengte van het getal aan.
Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is. Neem bijvoorbeeld 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 en dus positief.
Een kwadraat zorgt ervoor dat het getal zich keer zichzelf gaat doen. Dus in dit geval krijg je dan 7×7=49.
Met machten van 10 worden alle machten die 10 als grondgetal hebben bedoeld. Dus 104, 10-6, 1040, enzovoort.... Deze machten worden hier speciaal behandeld, omdat ze heel vaak voorkomen. Niet alleen bij wiskunde, maar ook bij natuurkunde en scheikunde.
Antwoord: 2 tot de macht 7 kan worden uitgedrukt als 2 7 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128 .
Voor superscript drukt u tegelijkertijd op Ctrl, Shift en het plusteken (+).
Het meest bekende machtsverband is de macht 2, ook wel kwadraat genoemd: 22 = 2 × 2 = 4. Je kan ook verder gaan door dit nogmaals met 2 te vermenigvuldigen, dan krijg je dus twee tot de macht drie, in getallen: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.
Dus dit zegt letterlijk, ik neem een 1, en dan vermenigvuldig ik dat nul keer met 2. Als ik dit wil 0 keer wil vermenigvuldigen met 2, dat betekent dat ik alleen de 1 overhoud. Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1. Eigenlijk wordt elk getal dat niet nul is tot de macht nul 1 door dezelfde redenering.
Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab. Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b.
De '4e macht' vertelt je dat je het getal 2 met zichzelf 4 keer vermenigvuldigt. Met andere woorden, 2 tot de 4e macht is hetzelfde als 2 x 2 x 2 x 2 . Vermenigvuldig de 2'en met elkaar en je krijgt 16.
Ter info, voor de toekomst: het 'e9' deel betekent gewoon 'verplaats de komma 9 keer naar rechts'. Als er geen cijfers meer rechts zijn en je moet doorgaan, voeg dan gewoon een 0 toe.
Antwoord: Hier zien we dat 50 in a0-formaat is, dus door de exponentregel te gebruiken kunnen we zeggen dat 50 = 1. [a0 = 1, waarbij a elk getal is behalve 0.] We kunnen ook zeggen dat alles tot de macht 0 gelijk is aan 1.
Dit maakt 20. Je kind heeft dan uitgerekend hoeveel procent 1/5 deel van 100 is. Omdat het hier om 4/5 deel gaat, moet je kind de uitkomst met de teller (4) vermenigvuldigen. De breuk 4/5 staat dus gelijk aan 80%.
Bij het afronden kijk je naar het tweede getal achter de komma en kijk je of deze 5 of hoger is of lager. Bij 5 of hoger rond je het tweede getal achter de komma naar boven af, bij 4 of lager rond je het getal naar beneden af.
Dan kun je altijd zien welke van beide het grootste is. En vaak is een benadering in niet al te veel decimalen al genoeg. Een bijkomend aspect van gelijknamig maken is ook dat soms verschillende breuken dezelfde waarde hebben: 2/3 = 8/12.
Machten van twee met niet-negatieve exponenten zijn gehele getallen: 2 0 = 1, 2 1 = 2, en 2 n is twee vermenigvuldigd met zichzelf n keer . De eerste tien machten van 2 voor niet-negatieve waarden van n zijn: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...
Een kwart is hetzelfde als de breuk ¼ . Dit betekent dat we om een kwart van een getal te vinden, het kunnen delen door 4 (de noemer). Om dit te doen, splitsen we ons hele getal eenvoudigweg in 4 gelijke delen. Om een kwart van 24 te berekenen, kunnen we het delen door 4. Als berekening zou dit eruit zien als 24 ÷ 4.