In getallen staat φ gelijk aan (1+√5)/2 en is dus ongeveer 1.61803. De snede is dus 1:1.61803. In de Renaissance probeerden kunstenaars een ideaalbeeld van de wereld weer te geven.
Dus, wat is deze gulden snede? Wel, het is een getal dat gelijk is aan ongeveer 1.618. Dit getal staat nu bekend als "phi". Je schrijft het met het symbool voor de letter phi uit het Griekse alfabet.
A4 papier. De verhouding van de lengte en de breedte van A4 papier is 1,41. Om precies te zijn: √2. Dat is dus geen gulden snede.
Wiskundige truc
Je kan een lijnstuk verdelen in twee delen volgens de gulden snede. Het ene deel heeft een lengte a, het andere deel lengte b. De lengte van het gehele lijnstuk is dan a+b,Dan geldt voor de gulden snede: De lengteverhouding tussen b en a is gelijk aan de verhouding tussen a en de totale lengte (a+b).
De gulden snede duikt op allerlei onverwachte plaatsen op, zoals in de architectuur, bij de lengte van je vingerkootjes, bij bloemkolen en filmsterren.
De Gulden Snede in Kunst en Design
Al sinds de oudheid gebruiken veel kunstenaars en architecten dit wiskundige concept in hun werken. Verschillende gebouwen, schilderijen en anderen kunstwerken vertonen de gulden snede, waardoor een evenwichtige en organische structuur en compositie ontstaat.
Over de gulden snede wordt in de architectuur vooral gesproken als men de verdeling van bouwdelen in de verhouding 8:5 toepast, wat visueel een evenwichtiger beeld kan geven. Een gulden rechthoek is een rechthoek met de verhouding lengte/breedte van 8:5.
Phi wordt geschreven als Φ en is bij benadering 1.618. Euclidus heeft als eerste phi als getal aangeduid.
Fibonacci is vooral bekend voor de konijnenreeks; de rij van Fibonacci. Op een bepaald moment begon hij met konijnen te fokken. Hij begon (uiteraard) met twee, maar al snel had hij er drie. Na het bestuderen van vermenigvuldigen van deze dieren kwam hij tot de reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 en 55.
' (Tob 4,15) In de Bergrede horen we uit de mond van Jezus de positieve verwoording: 'Behandel de mensen in alles zoals ge wilt dat ze u behandelen. ' (Mt 7,12) We zouden de gulden regel 'de minimale afbakening van mededogen' kunnen noemen.
Hoeveel weegt een A4? Zoals je ziet, is een A4'tje één zestiende deel van een A0-formaat. Het gewicht is dus ook 1/16. Bij een A0-formaat van 80 gram weegt een A4'tje dus 5 gram.
Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma. De berekening van pi vergde 400 uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
Het ontstaan van de cijfers in het oude India
Al zo'n 300 jaar v>Chr. werd in het Oude India het Brahmi-systeem voor getallen gebruikt. Daarin werden symbolen gebruikt voor 1 t/m 9 de je kunt zien als voorloper van onze cijfers.
Op die manier is 1+1 minimaal 2 en het liefst 3. Films zijn een hele krachtige manier om de essentie van samenwerking voelbaar te maken. Samenwerkingsklassiekers zijn bijvoorbeeld The Magnificient Seven, Oceans Eleven of, uit een ander genre, Star Wars.
Samengevat: dat 1+1 gelijk is aan 2 is dus enerzijds zo omdat we 2 gebruiken als notatie voor de 'opvolger van 1', maar dan nog moet (en kan) men bewijzen dat de som '1+1' precies gelijk is aan die 'opvolger van 1', dus 2.
In de natuur zie je de rij van Fibonacci onder andere terug in het aantal blaadjes dat een bloem heeft. Dit is namelijk altijd een getal uit de rij van Fibonacci. Boterbloempjes hebben vijf blaadjes, een lelie heeft er drie en een margriet kan er zelfs 34, 55 of 89 tellen.
De rij van Fibonacci werd voor het eerst benoemd in 1202 in het boek Liber abaci. Dit boek werd geschreven door Leonardo van Pisa die als bijnaam Fibonacci had, vanwaar ook de naam voor deze reeks is afgeleid. Wat is de Fibonacci-code? De Fibonacci-code is gebaseerd op de getallen in de rij van Fibonacci.
Op 14 maart is het in Amerika pi-dag. Daar schrijf je die datum namelijk als 3/14, wat lijkt op het getal 3,14. De Griekse letter π, of pi, wordt al eeuwenlang gebruikt om dit getal aan te duiden.
Pi is een getal dat nooit lijkt te stoppen door de vele getallen achter de komma. Pi heeft ongeveer de waarde 3,141592653..., maar het wordt vaak afgekort tot 3,14. Het symbool π komt uit het Griekse alfabet en is de zestiende letter en is ook de schrijfwijze van het getal 80.
Een boom levert circa 300 kilo papier op. Een vierkante meter papier weegt 80 gram. Een vel A4 (210 x 297 mm) weegt daarmee circa 5 gram. Een pak papier met 500 vellen A4 betekent 2,5 kilo gewicht.
6.700 bomen
Maar de website papierenkarton.nl schat dat één boom ongeveer 60.000 A4'tjes kan leveren. (Met de terechte toevoeging: 'Let wel, dit is een heel algemeen rekenvoorbeeld en geldt voor papier dat is gemaakt van verse houtvezels. ') Voor 400 miljoen printjes zijn dus bijna 6.700 bomen nodig.
Leg twintig paracetamols op een weegschaal en hij geeft 1 decagram (dag) aan. Ook een twee euro muntstuk heeft het gewicht van 10 gram, dus 1 dag. Tien 2 euro muntstukken is gelijk aan 1 hectogram (1 hg) en een ons leverworst heeft ook dat gewicht en is dus gelijk aan 100 gram.