Ten eerste geldt: 502 = 2500 en 602 = 3600. De kwadraten van 51 tot en met 59 liggen tussen 2500 en 3600 in, en wel op de volgende manier: 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600.
Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.
Leer de kwadraten van de getallen 1 tot en met 20 uit je hoofd. Anne wil uitrekenen van welk getal 529 het kwadraat is. Ze redeneert als volgt: 20 2 = 400 , dat is te klein; 25 2 = 625 , dat is te groot.
Stap 2: 28 = 2 · 14 en 28 = 4 · 7. De wortels van de factoren 2 en 14 zijn beide geen hele getallen. Dus 2 en 14 zijn geen uitkomsten van het kwadraat van een heel getal.
Elk kwadraat van een getal dat n onder 25 ligt, eindigt op dezelfde twee cijfers als het getal dat n boven 25 ligt. Neem bijvoorbeeld n = 1: 242 = 576 en 262 = 676. Voor n = 12 geldt op dezelfde manier: (25 – 12)2 = 132 = 169 en (25 + 12)2 = 372 = 1369.
Het kwadraat van vijf is vijfentwintig. De wortel van 25 is vijf. Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf.
Uitleg Kwadraat
Het kwadraat is de uitkomst van een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Bijvoorbeeld 6 x 6 = 36, 9 x 9 = 81 4 x 4 = 16. Een getal met zichzelf vermenigvuldigen noem je 'kwadrateren'.
Dit schrijf je als √64 = 8. Spreek √64 uit als 'wortel-vier-en-zestig'. Het getal 64 onder het wortelteken is het kwadraat van 8.
Een kwadraat is de tweede macht en betekent dat de waarde met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Voorbeeld: 4⋅4=42=16 en spreken we uit als 'vier kwadraat'.
Als de macht bijvoorbeeld 3 is, dan krijg je 5 x 5 x 5 = 125.
nog een voorbeeld: wat is het kwadraat van 21? dan moet je gewoon 21x21 doen en het antwoord is het kwadraat. het kwadraat is dus 441 want 21x21=441.
144 is een kwadraat, namelijk van 12: 144 = 122.
En nu weet je, de vierkantswortel van iets keer zichzelf, dat geeft gewoon dat iets. Dit is gewoon gelijk aan 10. De vierkantswortel van 100 is dus 10.
Een kwadraat zorgt ervoor dat het getal zich keer zichzelf gaat doen. Dus in dit geval krijg je dan 7×7=49.
Als de oppervlakte van een vierkant bijvoorbeeld 16 is, dan is één zijde van dat vierkant 4. Je ziet in de afbeelding inderdaad 16 blokjes in totaal in het vierkant en de zijde bestaat uit 4 blokjes. De wortel van 16 is dus 4.
Googol is een 10 tot de macht 100. Dat is een 1 met 100 nullen erachter. De uitgesproken naam voor een googol is tien sexdeciljard.
Een kwadraat berekenen doe je als volgt: Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16.
13 ≈ 3,6 . Je kunt wortels ook schatten. Zo geldt: 13 > 9 en 13 < 16 .
Het kwadraat van een getal is een andere naam voor een getal tot de macht twee. Je krijgt het kwadraat door het getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Als je alleen naar de gehele getallen kijkt dan krijg je het volgende rijtje kwadraten: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, ...
Een vierkantswortel is het tegenovergestelde van een kwadraat. Het nemen van een vierkantswortel van een getal is dan ook het tegenovergestelde van het kwadraat nemen van een getal. Zo is 3 in het kwadraat bijvoorbeeld 9 (32 = 9), dus de vierkantswortel van 9 is 3. In symbolen is dit √9 = 3.