Deze hoek zit altijd tussen de 0 º 0º 0º en de 360 º 360º 360º. Bij het berekenen van de kleinste draaihoek kun je gebruik maken van het volgende stappenplan: Tel in hoeveel stappen je één rondje kunt draaien.Deel 360 º 360º 360º door het aantal stappen.
Een ruit is lijnsymmetrisch met twee symmetrieassen, puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 180∘ .
De draaihoek is de hoek waarover je een figuur moet draaien om daarna de figuur weer in precies dezelfde positie terug te krijgen. Als je bijvoorbeeld een vierkant tekent en je prikt in het snijpunt van de diagonalen een punaise (doen!), dan kan je het vierkant rond dat middelpunt laten draaien.
Je ziet dat alle hoekpunten van een regelmatige vijfhoek op een cirkel moeten liggen, ze liggen immers allemaal evenver van het draaipunt. Alle regelmatige veelhoeken zijn draaisymmetrisch. Is het aantal hoekpunten n , dan is de kleinste draaihoek (360n)° ( 360 n ) ° .
De kleinste draaihoek (360 : het aantal assen) moet tussen de 0° en de 360° graden ligt. Als de uitkomst bijvoorbeeld 120° is, dan is de figuur ook draaibaar met 240°, maar niet met 40° omdat 120° de kleinste draaihoek is. Er bestaat ook een speciale vorm van draaisymmetrie, namelijk puntsymmetrie.
Deze hoek zit altijd tussen de 0 º 0º 0º en de 360 º 360º 360º. Bij het berekenen van de kleinste draaihoek kun je gebruik maken van het volgende stappenplan: Tel in hoeveel stappen je één rondje kunt draaien. Deel 360 º 360º 360º door het aantal stappen.
Een bijzonder geval van draaisymmetrie is als een figuur na precies een halve slag (draai van 180°) exact op zichzelf past. Een figuur is puntsymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te spiegelen in een punt, het zogenaamde symmetriepunt. Dat punt is een draaipunt van de figuur van orde 2.
Een regelmatige vijfhoek heeft 5 symmetrieassen.
Ja, hij heeft zes symmetrieassen.
Een figuur heet puntsymmetrisch als hij hetzelfde blijft als je hem op de kop zet.
Overstaande hoeken
Dit zijn de hoeken die recht tegenover elkaar liggen. Een eigenschap van overstaande hoeken is dat ze even groot zijn.
Een figuur wordt gespiegeld op een bepaald punt, bijvoorbeeld het midden, als het figuur dan symmetrisch is, dan is het figuur lijnsymmetrisch. Een vierkant heeft vier symmetrieassen, er zijn daarom ook vier 'vouwlijnen', een cirkel heeft er oneindig veel.
Bij een gewone ruit (een ruit die geen vierkant is) zijn twee overstaande hoeken scherp, de andere twee zijn stomp (waarbij de som van een scherpe en een stompe hoek gelijk is aan 180°).
De overstaande zijden van een parallellogram zijn evenwijdig en even lang. De overstaande hoeken zijn even groot en de diagonalen delen elkaar middendoor. Een parallellogram is puntsymmetrisch. Een ruit is een bijzondere parallellogram.
Eigenschappen. De overstaande zijden van een vierkant zijn evenwijdig. De beide diagonalen van een vierkant zijn even lang, ze staan loodrecht op elkaar, delen de hoeken middendoor en snijden elkaar in het midden.
Een zeshoek of hexagoon, Oudgrieks: ἕξ, hex, zes en γωνία, gonia, hoek, in het algemeen is een figuur met zes hoeken en zes zijden. De hoeken van een regelmatige zeshoek zijn 120° = 180° – 360°/6.
Trek een cirkel met de juiste doorsnee en zet daarin steeds (zesmaal) de straal (de halve middellijn) van punt tot punt langs de rand. U zult zien dat het precies past en u krijgt een perfecte zeshoek. Wanneer een van de rechte kantjes ergens op moet aansluiten moet u bij dat lijntje beginnen.
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
Een figuur die pas weer op zichzelf past, als je hem draait, is niet draaisymmetrisch.
De symmetrieas is de lijn die een figuur in twee gelijke delen deelt. Dit wordt ook wel de spiegelas genoemd omdat de twee helften elkaars spiegelbeeld zijn. Dan zeggen we dat het figuur symmetrisch is. Dit betekent dat het figuur in 2 gelijke helften kan worden gedeeld.
Draaisymmetrie is de eigenschap dat een object identiek blijft na een bepaalde rotatie. Het is daarmee een voorbeeld van symmetrie: naast draaisymmetrie kent mijn lijnsymmetrie en puntsymmetrie. Het draaipunt is het punt waarom de draaiing plaatsvindt.
Een gelijkzijdige driehoek heeft altijd exact drie symmetrieassen. Een symmetrieas loopt door een hoekpunt en deelt de overliggende zijde in twee gelijke delen.