De standaardfunctie behorend bij een lineair verband is y = ax + b, waarbij a het hellingsgetal en b het startgetal (ook wel de beginwaarde genoemd) is. Het hellingsgetal geeft aan hoeveel eenheden de functie omhoog ofwel omlaag gaat als de x waarde 1 eenheid omhoog gaat.
Methode. De grafiek van de lineaire formule y = ax + b is een lijn met de volgende gegevens: a is de richtingscoëfficiënt. b is de constante (ook wel begingetal of startgetal genoemd)
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt). Op deze manier kun je het getal a vinden.
Je kunt b dus berekenen door voor x = 0 de formule uit te rekenen. Indien er een lijn wordt gegeven en je wilt daar de formule bij weten, dankan dat aan de hand van de volgende stappen: Stap 1: Bedenk dat de vorm van de formule y = ax + b is. Stap 2: Bereken b door x = 0 in te vullen in de formule.
De formule van een lineaire trendlijn is van de vorm y = a t + b . De variabele t geeft meestal de tijd aan. Met deze trendlijn kan men dan voorspellingen doen voor de toekomst. Als de puntenwolk dicht op de trendlijn ligt, dan is de nauwkeurigheid van de voorspelling beter dan wanneer de puntenwolk erg 'breed' is.
Trendlijnen zijn gemakkelijk herkenbare lijnen die beleggers op grafieken tekenen om verschillende prijzen te connecteren via één lijn. De resulterende lijn wordt vervolgens gebruikt om de belegger een goed idee te geven van de toekomstige richting waarin de waarde van de belegging kan gaan.
Als je aan de linkerkant iets optelt of aftrekt, moet je dat rechts ook doen.En als je de linkerkant door iets deelt of met iets vermenigvuldigt, dan moet je dat ook aan de rechterkant doen. Zo blijft de vergelijking in evenwicht. Dit noemen we dan ook de balansmethode.
Een exponentiële functie is een functie waarbij de tijdseenheid in de exponent staat. Hier zie je dus dat het altijd in de vorm: begingetal ∙〖groeifactor〗^(tijdseenheid )staat. Stel dat we €120,- op de bank zetten. Dan is ons begingetal 120 en we vermenigvuldigen dan met een groeifactor.
Het begingetal geeft de begin hoeveelheid aan. Dit wordt ook wel het vaste bedrag of het startgetal genoemd. Je vindt het begingetal door het getal nul in je formule in te vullen.
Het getal a heet de richtingscoëfficiënt (rico, r.c.) van de functie.
De richtingscoëfficiënt, ofwel de rc of rico, is de verandering in y als x één eenheid toeneemt. Hiermee geeft de richtingscoëfficiënt de steilheid en richting van de lijn aan. Hoe groter de richtingscoëfficiënt, hoe steiler de lijn.
'b' beïnvloedt de horizontale positie van de parabool. Het bepaalt hoe ver de parabool naar links of naar rechts wordt verschoven. 'c' bepaalt de verticale positie van de parabool. Het geeft aan op welke hoogte de parabool snijdt met de y-as.
De standaardfunctie behorend bij een lineair verband is y = ax + b, waarbij a het hellingsgetal en b het startgetal (ook wel de beginwaarde genoemd) is. Het hellingsgetal geeft aan hoeveel eenheden de functie omhoog ofwel omlaag gaat als de x waarde 1 eenheid omhoog gaat.
b bepaalt de plaats van de top, want die loopt bij veranderende b over een parabool die het spiegelbeeld van deze is. Maar ja, de precieze plaats van de top hangt óók van a af, want die bepaalt hoe steil de parabool, en dus ook zijn spiegelbeeld, loopt.
Een helling bestaat uit een horizontale verplaatsing en een verticale verplaatsing. Wanneer je de verticale verplaatsing deelt door de horizontale verplaatsing bereken je het hellingsgetal.
b is het getal wat je zou overhouden bij t = 0.
Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid telkens met hetzelfde getal g, de groeifactor, vermenigvuldigd. Als de g > 1 , dan wordt de hoeveelheid steeds groter. Als 0 < g < 1 wordt de hoeveelheid steeds kleiner, op den duur bijna 0 . De formule is van de vorm N = b ⋅ g t waarin b de beginhoeveelheid.
Dus er geldt een formule van de vorm H = b · gt. Bij exponentiële groei werk je met machten: vermenigvuldig je t keer hetzelfde getal g, dan schrijf je dat als gt. Dit is een macht, de groeifactor g heet het grondtal, t heet de exponent. Een voorbeeld van exponentiële groei is toename of afname met een vast percentage.
Als je aan de linkerkant iets optelt of aftrekt, moet je dat rechts ook doen. En als je de linkerkant door iets deelt of met iets vermenigvuldigt, dan moet je dat ook aan de rechterkant doen. Zo blijft de vergelijking in evenwicht. Dit noemen we dan ook de balansmethode.
Je vermenigvuldigt de teller van de ene breuk met de noemer van de andere breuk. Wat we eigenlijk doen is de breuk wegwerken door deze te vermenigvuldigen met zijn noemer.
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a). Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!
Klik ergens op de grafiek waaraan u rasterlijnen wilt toevoegen. Klik op het tabblad Ontwerpen in de groep Grafiekindelingen op Grafiekelement toevoegen, wijs Rasterlijnen aan en klik op de rasterlijnoptie die u wilt weergeven.