Vierkantswortels vereenvoudigen Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3.
√6 = 2,449
We hebben dus de waarde van wortel 6 gevonden. Deze methode is de meest gebruikte methode om vierkantswortels van een willekeurig getal te vinden. Daarnaast kunnen we met een rekenmachine ook de exacte waarde hiervan vinden.
De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72. In december 2013 was √5 berekend tot ten minste tien miljard decimalen.
Het kwadraat van 6 (zie stap 1) is 36.
Natuurlijk worden er ook dikkere en dunnere kabels gemaakt. Over het algemeen zijn er echter geen tussenliggende afmetingen. De volgende twee waarden zouden 6 mm² of 10 mm² zijn. De kabel van 6 mm² zou een diameter van 2,8 mm moeten hebben en die van 10 mm² een diameter van 3,6 mm.
De kwadraten zijn 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, enzovoort.
Daarom is de waarde van wortel 5, √5 = 2,2360 … U kunt de waarde van de vierkantswortel van alle niet-perfecte kwadraten vinden met behulp van de lange delingsmethode. Dit is de oude methode die de exacte waarde van de wortel van getallen geeft.
Een kwadraat zorgt ervoor dat het getal zich keer zichzelf gaat doen. Dus in dit geval krijg je dan 7×7=49.
Zo is 3 in het kwadraat bijvoorbeeld 9 (32 = 9), dus de vierkantswortel van 9 is 3. In symbolen is dit √9 = 3.
Nee, 6 is geen perfect kwadraatgetal, omdat de waarde van de vierkantswortel van 6 geen geheel getal is.
∴6! = 6×5×4×3×2×1 =720.
De absolute waarde van 7 is dus gelijk aan 7.
De vierkantswortel van 6 is 2,449 . Daarom geldt: 1 √6 = 1 × 2,449 = 2,449.
9 * 9 = 81!
b) 49 is een kwadraatgetal van 7. Dit betekent 7 × 7 = 49. c) 144 is een kwadraatgetal van 12. Dit betekent 12 × 12 = 144.
Het kwadraat van vijf is vijfentwintig. De wortel van 25 is vijf. Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf.
√7 = 2,645751311064591 . Vanwege het oneindige karakter na de komma is √7 irrationaal.
De vierkantswortel van 5 heeft een waarde die bijna gelijk is aan 2,2306797 . Deze waarde is niet-beëindigend en niet-repeterend, wat aangeeft dat het een irrationeel getal is.
Schatting van vierkantswortels
Voorbeeld: Schat 50 . Dichtstbijzijnde perfecte kwadraten zijn 49 ( 7 2 ) 49\left(7^2\right) 49(72) en 64 ( 8 2 ) 64\left(8^2\right) 64(82). Aangezien 50 dichter bij 49 ligt, is 50 ≈ 7.07 \sqrt{50} \approx 7.07 50 ≈7.07.
De waarde van wortel 5 is dus √5 = 2,2360 …
6 kwadraat zou betekenen dat je het getal 6 met zichzelf moet vermenigvuldigen . Wanneer je 6 x 6 vermenigvuldigt, krijg je 36. 36 is een kwadraatgetal omdat het het product is van een geheel getal (6) dat met zichzelf werd vermenigvuldigd.
Wanneer je een geheel getal (geen breuk) met zichzelf vermenigvuldigt, is het resultaat een kwadraatgetal. Bijvoorbeeld 3 x 3 = 9. Negen is het kwadraat van drie vermenigvuldigd met zichzelf .
Het kwadraat van 3 betekent letterlijk 3 keer 3, dus het kwadraat van 3 = 3 x 3 = 9!