Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers.
Het getal 1 is geen priemgetal. Dat is zo afgesproken. De definitie is zo in elkaar gezet dat 1 er niet aan voldoet: een getal heet een priemgetal als het getal precies twee delers heeft (1 en het getal zelf).
In de eerste definitie zouden we overwegen dat 1 een priemgetal zal zijn omdat 1 het deelt en 1 het deelt. Dus, 1 en zichzelf. Maar het heeft maar één factor . Dus, het is geen priemgetal als het aankomt op de tweede definitie.
Het getal 1 is geen priemgetal en heeft géén priemfactoren.
Het getal 1 symboliseerde eenheid en de oorsprong van alle dingen, aangezien alle andere getallen uit 1 kunnen worden gecreëerd door er genoeg kopieën van toe te voegen . Bijvoorbeeld, 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Het getal… Het is niet verrassend dat het getal 1 over het algemeen wordt beschouwd als een symbool van eenheid.
In de filosofie wordt het getal 1 algemeen beschouwd als een symbool van eenheid, vaak God of het universum representerend in monotheïstische tradities . De Pythagoreeërs beschouwden de getallen als meervoud en classificeerden daarom 1 zelf niet als een getal, maar als de oorsprong van alle getallen.
Nee, 1 is geen priemgetal . Het getal 1 heeft slechts 1 factor. Om een getal als priemgetal te classificeren, moet het precies twee factoren hebben. Omdat 1 minder dan twee factoren heeft, is het geen priemgetal.
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf. De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Een priemfactor is een natuurlijk getal, anders dan 1, waarvan de enige factoren 1 en zichzelf zijn . De eerste paar priemgetallen zijn eigenlijk 2, 3, 5, 7, 11, enzovoort. Nu kunnen we ook wat priemfactorisatie wordt genoemd gebruiken voor getallen die eigenlijk bestaan uit het gebruiken van factorbomen.
Een priemgetal is een getal groter dan nul dat je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen. Waar bijvoorbeeld 6 ook kan worden gedeeld door 2 en 3, heeft 7 niet zulke delers. Dat is dus een priemgetal. Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1.
Begin 20e eeuw kwamen wiskundigen tot de conclusie dat 1 niet als priemgetal moest worden genoteerd, maar in een aparte categorie als 'eenheid' moest worden geplaatst.
De pariteit van de oneven getallen is 1. Alle priemgetallen met uitzondering van 2, zijn noodzakelijkerwijs oneven. Anders konden ze door 2 worden gedeeld en waren het geen priemgetallen. De som van twee oneven getallen is een even getal, bijvoorbeeld 159 + 73 = 232.
Om een geheel getal priem te zijn, moet het groter zijn dan 1, en de enige gehele getallen die er precies in kunnen worden gedeeld, zijn 1 en zichzelf, zoals 3 en 13, enz. 0 is kleiner dan 1 en kan dus geen priemgetal zijn . Samengestelde gehele getallen zijn de producten van priemgetallen, zoals 6 = 2x3.
Ze zijn namelijk zeer geschikt om gegevens mee te beveiligen. Internetbankieren, gecodeerde e-mails, beveiligde websites, het kan allemaal dankzij priemgetallen. Elk heel getal is te noteren als de vermenigvuldiging van een aantal priemgetallen: de priemfactoren van dat getal.
Natuurlijke getallen
Een natuurlijk getal is een positief en heel getal. Voorbeelden van natuurlijke getallen zijn: 1, 2, 3, 4 en 5, maar ook 1058, 10398 en 195729. Soms wordt 0 ook tot de natuurlijke getallen gerekend, maar dit is niet altijd het geval. Een natuurlijk getal wordt al eeuwenlang gebruikt in rekensommen.
26 is een oneven getal. 50 is een even getal. 14 is een even getal.
Priemfactorisatie is een methode om de priemfactoren van een gegeven getal te vinden, bijvoorbeeld een samengesteld getal. Deze factoren zijn niets anders dan de priemgetallen. Een priemgetal is een getal dat slechts twee factoren heeft, namelijk 1 en het getal zelf . Bijvoorbeeld, 2 is een priemgetal dat twee factoren heeft, 2 × 1.
Het eenvoudigste algoritme om de priemfactoren van een getal te vinden, is om het oorspronkelijke getal te blijven delen door priemfactoren totdat we de rest gelijk aan 1 krijgen . Bijvoorbeeld, door het getal 30 te ontbinden in priemfactoren krijgen we, 30/2 = 15, 15/3 = 5, 5/5 = 1. Omdat we de rest hebben gekregen, kan deze niet verder worden ontbonden.
Een priemfactor is een factor die ook een priemgetal is . Met andere woorden, het is een van de kleinste componenten van het getal en het kan alleen door 1 en door zichzelf worden gedeeld.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Het getal 731 is deelbaar door 1, 17, 43, 731. Om een getal als priemgetal te classificeren, moet het precies twee factoren hebben. Omdat 731 meer dan twee factoren heeft, namelijk 1, 17, 43, 731, is het geen priemgetal.
“Het C-programma voor de Fibonacci-reeks is een reeks getallen waarbij elk getal de som is van de twee voorgaande getallen . Lees dit artikel om verschillende soorten C-programma's voor de Fibonacci-reeks te verkennen.” Het C-programma voor de Fibonacci-reeks is een verbazingwekkend concept waarbij elk getal in de reeks de som is van de twee voorgaande getallen.
Priemgetallen, zijn natuurlijke getallen met exact 2 delers.Namelijk: zichzelf en 1. Dit zijn bijvoorbeeld de eerste 5 priemgetallen: 2, 3, 5, 7, en 11. Getallen met meer dan 2 delers noemen we samengestelde getallen.
Volgens de gebruikelijke definitie van priemgetallen voor gehele getallen kunnen negatieve gehele getallen geen priemgetallen zijn. Volgens deze definitie zijn priemgetallen gehele getallen groter dan één zonder positieve delers behalve één en zichzelf . Negatieve getallen zijn uitgesloten.