Een priemgetal is: Altijd deelbaar door 1 en deelbaar door zichzelf. Neem bijvoorbeeld het getal 5. Het getal 5 heeft precies 2 delers, namelijk 1 en 5.
Er zijn 25 priemgetallen onder de 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Het getal 4 is geen priemgetal, want het heeft behalve 1 en 4 ook 2 als deler. Een getal dat groter dan 1 is en geen priemgetal, heet een samengesteld getal.
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf. De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Priemgetallen zijn de basisingrediënten van de getallenleer
Zo is 7 een priemgetal: enkel deelbaar door 7 en 1. Het getal 6 is geen priemgetal, want het is niet alleen deelbaar door 6 en 1, maar ook door 3 en 2. De eerste 5 priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7 en 11.
Vergelijk het met een straatje: dan woont op nummer 21 een traditioneel getallengezin, want 21 is deelbaar door 1, door 3, door 7 én door zichzelf. Met al die delers is 21 is dus geen priemgetal.
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (zonder decimalen te maken of af te ronden) door 1 en zichzelf. Volgens deze definitie zijn 0 en 1 geen priemgetallen, want 0 is deelbaar door alle positieve getallen, en 1 is slechts deelbaar door één positief getal.
Priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Uitgezonderd 1. De rij van de priemgetallen begint dus zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... We kennen ze al meer dan 2000 jaar, maar ze blijven raadselachtig en geven hun gehei- men slechts met mondjesmaat prijs.
Hey is niet deelbaar door, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 of 16. Het heeft precies 2 delers, 1 en zichzelf, dus 17 is een priemgetal.
Een priemgetal is: Altijd deelbaar door 1 en deelbaar door zichzelf. Neem bijvoorbeeld het getal 5. Het getal 5 heeft precies 2 delers, namelijk 1 en 5.
Een priemgetal is een getal groter dan nul dat je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen. Waar bijvoorbeeld 6 ook kan worden gedeeld door 2 en 3, heeft 7 niet zulke delers. Dat is dus een priemgetal. Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1.
De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, … Priemgetallen zijn al heel lang bekend. Ze werden beschouwd als de "onbreekbare bouwstenen" van de getallen.
Het getal 1 is geen priemgetal. Dat is zo afgesproken. De definitie is zo in elkaar gezet dat 1 er niet aan voldoet: een getal heet een priemgetal als het getal precies twee delers heeft (1 en het getal zelf).
Priemgetallen zijn dus de bouwstenen van de natuurlijke getallen als we vermenigvuldigen. Maar let op: 1 is geen priemgetal. Priemgetallen hebben vele toepassingen. Ze zijn bijvoorbeeld zeer belangrijk voor geavanceerde codeersystemen, zoals de systemen waarmee je veilig kunt betalen op internet.
ㅤ 1001 is geen priemgetal omdat je dat getal ook nog kan delen door: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001. En een priemgetal betekent dat je het maar door 1 getal en zichzelf kan delen.
In de wiskunde
Eenentachtig is een Harshadgetal. 81 is te schrijven als een macht van een priemgetal, namelijk 34; het is dus mogelijk om een eindig lichaam te construeren dat 81 elementen bevat.
Het getal 101 is een priemgetal, maar 91 = 7 · 13 is samengesteld. l ! getal l is het lege produkt. i Dat men ieder positief geheel getal inderdaad als produkt van een stel priemgetallen kan schrijven is gemakkelijk in te zien.
We krijgen 2 \cdot 5 \cdot 11 + 1 = 111. Het getal 111 is niet deelbaar door 2, niet door 5 en niet door 11, want bij deling houden we steeds rest 1 over. Het getal 111 moet dus deelbaar zijn door een ander priemgetal. Hier zijn dat 3 en 37.
De even getallen zijn 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... Noot: ... betekent in de wiskunde enzovoorts. Een even getal eindigt altijd op het cijfer 0, 2, 4, 6 of 8.
De exacte formulering van het zwakke vermoeden van Goldbach luidt dat elk oneven getal groter dan vijf geschreven kan worden als een som van drie priemgetallen. Zo is 31 te schrijven als 7+11+13.
De grondlegger van het formele systeem der natuurlijke getallen, Peano, heeft formele bewijzen gegeven die in wezen neerkomen op wat ik zojuist vertelde. Analoog aan 3+5=8 kan men dan eveneens bewijzen dat 1+1=2. Dus je telt eerst tot 1, en dan nog eentje verder. Dus die kennis van u, die heeft wel gelijk.
6 is namelijk de g.g.d. van 24, 36 en 42. Hierna kunnen de snoepjes uiteraard opgegeten worden.