De nul is zowel een cijfer als een getal. De nul als getal ontstaat zo'n 1800 jaar geleden in India. De Indiase wiskundige Brahmagupta schrijft er voor het eerst over in 628 na Christus. In Europa is het de Italiaanse koopman Fibonacci die de Arabische cijfers, inclusief de nul, introduceert.
Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn. Het natuurlijke getal 0 wordt gevolgd door het getal 1. Het woord nul vindt zijn oorsprong in het Latijnse nullus (geen). Het Romeinse numerieke systeem zelf kende het getal nul echter niet.
Omstreeks 500 na Christus heeft een Indiase geleerde de eerste negen getallen uit het Brahmi-systeem genomen, een symbool O daaraan toegevoegd, en zo de moderne schrijfwijze voor natuurlijke getallen gecreëerd. Wie dit geweest is, is niet bekend en ook weten we niet hoe hij (of zij) op dit lumineuze idee gekomen is.
Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,...We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul. De verzameling van natuurlijke getallen wordt aangeduid met het symbool N.
De westerse cijfers van het decimale talstelsel zijn: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ze worden Arabische cijfers genoemd, maar komen oorspronkelijk uit India uit het Brahmischrift. De wetenschappers in de moslimwereld, die hun werken in het Arabisch schreven, hebben ze van daar overgenomen.
De nul is zowel een cijfer als een getal. De nul als getal ontstaat zo'n 1800 jaar geleden in India. De Indiase wiskundige Brahmagupta schrijft er voor het eerst over in 628 na Christus. In Europa is het de Italiaanse koopman Fibonacci die de Arabische cijfers, inclusief de nul, introduceert.
Het getal een, weergegeven door het enkele cijfer 1, is het natuurlijke getal dat nul opvolgt en aan twee voorafgaat. Het representeert een enkele entiteit in de eenheid van tellen en meten. Het Romeinse cijfer voor één is de letter I.
Een positief getal is in het Nederlands een getal dat groter is dan 0. Dat komt met het Engelse a positive number overeen. Een positief getal is het tegengestelde van het overeenkomstige negatieve getal, wat inhoudt dat optellen van beide 0 oplevert. Het getal 0 zelf is noch positief, noch negatief.
6,8% van de Nederlandse bevolking heeft bloedgroep 0-negatief (O-). Deze bloedgroep is dus zeldzaam in Nederland, maar het voordeel is dat patiënten met alle bloedgroepen bloed van donors met bloedgroep 0-negatief kunnen ontvangen.
Antwoord. Voor natuurlijke getallen vanaf n=1 is de definitie eenvoudig: n! is het product van de natuurlijke getallen 1 tot en met n. Een faculteit is het dus het product van n opeenvolgende getallen. Voor n = 0 gaat deze definitie niet meer op, want 0!
Vreemde rij
In 1202 publiceerde Leonardo Fibonacci een bijzondere rij getallen: elk getal van de rij (behalve de eerste twee) is gelijk aan de som van de twee voorgaande getallen. Dat levert de volgende rij getallen op: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, enzovoorts.
Het getal googol een 1 is met 100 nullen. Maar googol is niet het grootste getal. Als je namelijk twee keer googol doet, heb je 2 googol. Het allergrootste getal dat bestaat is 'oneindig', waarvoor het symbool ∞ wordt gebruikt.
De cijfers waarmee je werkt worden wel Arabische cijfers genoemd. Dat komt omdat ze omstreeks 1150 in West-Europa zijn overgenomen vanuit het Arabisch. En via West-Europa zijn ze naar grote delen van de wereld gekolonialiseerd.
Rekenkunde en algebra
De conclusie is dat het delen van 0 door 0 geen zinnige betekenis heeft.
Maar waarom is 0 dan zo belangrijk in de wiskunde, in de ICT, etc? Het getal 0: het is zowel wel/niet positief als negatief, je kan er niet door delen, vermenigvuldigen met 0 levert ook niets op. Eigenlijk is het dus een zinloos getal.
Een persoon met bloedgroep 0 kan alleen bloed ontvangen van bloedgroepen 0-positief of 0-negatief (afhankelijk van de rhesusfactor). Iemand met bloedgroep 0 heeft antistoffen tegen de bloedgroepen A en B, en kan deze dus niet ontvangen. Lees alles hierover op onze pagina over bloedgroepen.
AB is de zeldzaamste bloedgroep. Donoren met de bloedgroep AB-positief ontvangen iets minder vaak een oproep, juist omdat dit een relatief zeldzame bloedgroep is en er dus minder vraag naar is. Bloedgroep AB-positief kan over het algemeen van iedereen bloed ontvangen.
43 mensen hebben gouden bloed
Wereldwijd zijn slechts 43 mensen verdeeld over 14 families Rh-null. Omdat het bloed volledig vrij is van resusantigenen, is het ideaal voor bloeddonaties, want elke bloedgroep kan het ontvangen. Maar het bloed kan het best worden gebruikt voor mensen die ook Rh-null zijn.
Negatieve getallen zijn getallen onder nul. Negatieve getallen kun je herkennen aan de – (min) die ervoor staat. Een handig geheugensteuntje bij negatieve getallen is het denken aan een thermometer. Zo kan het buiten + 15 graden zijn.
Nul (0) wordt als even getal beschouwd.
Het getal 0 zelf is in Nederland dus noch positief, noch negatief. Getallen die groter zijn dan of gelijk zijn aan 0 worden niet-negatief genoemd. In België wordt het getal 0 zowel tot de positieve als de negatieve getallen gerekend.
Zo is een natuurlijke getal altijd positief, terwijl een geheel getal ook negatief kan zijn. Voorbeelden van gehele getallen zijn: 1, 2, 3, 10, 20 en 100, maar ook ook -15, -1000 en -4758.
Je geboortegetal bereken je door alle cijfers van je geboortejaar bij elkaar op te tellen. Het getal wat hieruit volgt zal uit twee cijfers bestaan. Splits de cijfers en tel ze bij elkaar op. Dit is je geboortegetal.
1 is alleen deelbaar door 1. 1 is alleen deelbaar door 1. Het is dus geen priemgetal technisch gezien, omdat het maar 1 deler heeft. 1 zichzelf, maar om een priemgetal te zijn, heb je dus precies 2 delers hebben, 1 heeft maar 1 deler.
De betekenis van dubbele en meervoudige cijfers
Traditioneel worden dubbele of meervoudige cijfers waarbij de nummers hetzelfde zijn of elkaar opvolgen, engelen getallen genoemd. Bijvoorbeeld 222, 1111 of 4321. Ook repeterende cijfers vallen eronder: 2323 of 707.