Een ruit is een vierkant waarin alle zijden even lang zijn. Bovendien zijn bij een ruit twee tegenover elkaar liggende zijden evenwijdig en twee tegenover elkaar liggende hoeken even groot. Bovendien kruisen de diagonalen haaks. Een ruit is dus ook een parallellogram.
Ieder vierkant is een ruit, maar wordt meestal niet zo genoemd. Een vierkant dat op een punt staat, zoals het hiernaast afgebeelde bord, wordt wel vaak ruit genoemd. Iedere ruit is een parallellogram, maar wordt meestal niet zo genoemd. Een ruit die op een zijde ligt, wordt wel vaak parallellogram genoemd.
Bij een ruit zijn alle zijden even lang en de twee paar zijden evenwijdig. Een vierkant heeft altijd vier gelijke hoeken van 90° en vier gelijke zijden die per twee evenwijdig zijn. Een rechthoek en een ruit zijn allebei een trapezium en een parallellogram, maar een rechthoek is geen ruit en een ruit geen rechthoek.
Een ruit is een bijzondere parallellogram. Alle zijden van een ruit zijn namelijk even lang. De diagonalen staan loodrecht op elkaar, delen de hoeken middendoor en zijn de symmetrieassen van de ruit.
Vierkant: alle hoeken recht, alle zijden even lang en elk paar overstaande zijden evenwijdig. Parallellogram: elk paar overstaande zijden even lang en evenwijdig. Trapezium: één paar overstaande zijden evenwijdig. Vlieger: twee paar even lange zijden met een gemeenschappelijk hoekpunt.
- Een vierkant is een ruit, want het heeft steeds vier gelijke zijden. - Een vierkant is een rechthoek, want het heeft steeds vier rechten hoeken. - Een vierkant is een parallellogram, want ruiten en rechthoeken zijn parallellogrammen.
Een trapezium of trapezoïde is in de meetkunde een (meestal convex veronderstelde) vierhoek waarvan minstens twee tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn. De kortste evenwijdige zijde wordt kleine basis genoemd, de langste evenwijdige zijde grote basis. De afstand tussen kleine en grote basis is de hoogte.
Een ruit is lijnsymmetrisch met twee symmetrieassen, puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 180∘ . Een trapezium is niet altijd symmetrisch. Een parallellogram is puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 180∘ .
En een driehoek is in 3D een prisma.
Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. De overstaande zijden zijn steeds even lang.
Een figuur kan dus meerdere dingen tegelijk zijn. Zo is een vierkant ook altijd een rechthoek, trapezium, parallellogram, ruit en vlieger.
In de meetkunde is een vierkant een regelmatige veelhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken tussen die zijden. een ruit waarvan een hoek recht is. De andere drie hoeken zijn dan noodzakelijk ook recht. een rechthoek waarvan alle zijden even lang zijn.
Herhaal de volgende vierhoeken: parallellogram, trapezium, ruit, rechthoek en vierkant.
Vierkanten hebben altijd vier rechte hoeken en vier zijden. De vier zijden van een vierkant hebben dezelde lengte.
Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.
Een voorbeeld met één symmetrieas is een gelijkbenige driehoek, een driehoek met twee gelijke benen en twee gelijke hoeken. Dit is in de afbeelding hiernaast te zien. Er kunnen meerdere symmetrieassen in één figuur voorkomen. Een figuur met één of meer symmetrieassen wordt een lijnsymmetrisch figuur genoemd.
Bijvoorbeeld: de gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden en dus één symmetrieas en twee gelijke hoeken; de gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden en dus drie symmetrieassen en drie gelijke hoeken; de rechthoekige driehoek heeft één rechte hoek tegenover de langste zijde, die "hypotenusa" heet.
Een parallellogram is een vierhoek waarvan de beide paren overstaande zijden evenwijdig zijn. Kiezen we 2b als definitie voor een trapezium, dan is een parallellogram dus ook een trapezium.
Een vlieger is orthodiagonaal, dus de diagonalen staan loodrecht op elkaar. Bij een vlieger wordt een van de diagonalen door de andere loodrecht doormidden gesneden. Een vlieger is een raaklijnenvierhoek, en heeft dus een ingeschreven cirkel.
Een hart-figuur (ook wel aardbei of bokaal genoemd) is vaak wat voller aan de bovenkant, met brede schouders en een volle boezem. Het onderlichaam is rechter en slanker van vorm, met rechte heupen en slanke benen.
Indeling op basis van de hoeken
scherpe (scherphoekige) driehoek: alle hoeken zijn kleiner dan 90 graden. rechthoekige driehoek: een van de hoeken is 90 graden. stompe (stomphoekige) driehoek: een van de hoeken is groter dan 90 graden.
Er zijn drie bijzondere driehoeken: Gelijkbenige driehoek;Gelijkzijdige driehoek;Rechthoekige driehoek.
Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één van de hoeken een rechte hoek is. Een rechte hoek is een hoek die exact 90 graden is. De andere twee hoeken van deze driehoek variëren afhankelijk van de lengten van de zijden.