Als we bijvoorbeeld twee vergelijkingen met 2x hebben, dan kunnen we de x elimineren door de vergelijkingen van elkaar af te trekken. De x is dan verdwenen uit de nieuwe vergelijking. Het resultaat is dan een vergelijking met één onbekende, die veel gemakkelijker is op te lossen.
Een stelsel kun je oplossen in 5 stappen:
Herschrijf één van de twee vergelijkingen tot x = ... of y = ... Vul de waarde van de variabele in in de herschreven vergelijking. Nu houd je een vergelijking over met maar één onbekende. Los deze vergelijking op.
Substitutie is het omzetten van chartaal geld naar giraal geld of andersom. Als banken krediet verlenen aan klanten dan stijgt het bedrag op hun betaalrekening. Dan stijgt dus de girale geldhoeveelheid zonder dat er chartaal geld voor wordt ingeruild, dus de maatschappelijke geldhoeveelheid stijgt ook.
een regulier stelsel een vergelijking met één onbekende of ; een strijdig stelsel een vergelijking zonder onbekende, die niet waar is.
Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking.
Substitueren is het in een formule vervangen van een variabele door een andere formule. Na het substitueren herleid je de formule zo ver mogelijk. LET OP: de formule die je substitueert komt tussen haakjes. Substitueer formule B in formule A.
Elke kwadratische vergelijking kun je schrijven in de vorm van ax2 + bx + c = 0. Om de abc-formule te kunnen toepassen moet je de getallen voor a, b en c vinden. Als de vergelijking bijvoorbeeld 2x2 + 3x + 6 = 0 is, dan heb je a = 2, b = 3 en c = 6.
Het aantal oplossingen van een stelsel
Een stelsel van n lineaire vergelijkingen met n variabelen kan één, geen of oneindig veel oplossingen hebben.
Het systeem heeft oneindig veel oplossingen (onbepaald stelsel). Het systeem heeft een enkele unieke oplossing. Het systeem heeft geen oplossingen (vals of strijdig stelsel).
bepaald stelsel
- Oplossing: Het stelsel heeft een welbepaalde oplossing. Op elke rij lees je de oplossing van een onbekende af.
De gelijkstellingsmethode
❶ We drukken in beide vergelijkingen dezelfde onbekende uit in functie van de andere. ❷ We stellen beide uitdrukkingen gelijk aan elkaar en lossen de bekomen vergelijking op. ❸ We vervangen deze gevonden waarde in één van de originele vergelijkingen en lossen op.
Het substitutie-effect betekent dat door een prijsdaling van een product de vraag naar dat product toeneemt en de vraag naar relatief duurder geworden producten afneemt.
Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet het in de standaardvorm x2 + bx + c = 0 staan. Als een kwadratische vergelijking in de vorm ax2 + bx + c = 0 staat, moet je deze eerst vereenvoudigen naar de standaardvorm, voordat je hem kan oplossen met behulp van ontbinden in factoren.
Om een determinant te bereken moet je de volgende stappen uitvoeren. Maak de matrix (moet vierkant zijn). Reduceer deze matrix naar Echelonvorm met elementaire rijoperaties zodat alle elementen onder de hoofddiagonaal nul zijn. Vermenigvuldig de elementen van de hoofddiagonaal van de matrix - determinant is berekend.
De inverse van een matrix. Voor getallen is het eenvoudig: Bij vermenigvuldigen is de inverse van 3 gelijk aan 1/3 en van 7 is het 1/7 en van 1/2 is het 2. Dat komt omdat die steeds met elkaar vermenigvuldigd 1 opleveren: 3 • 1/3 = 1 en 7 • 1/7 = 1 en 1/2 • 2 = 1.
In een vergelijking worden twee termen aan elkaar gelijk gesteld. Een vergelijking kan opgelost worden door de waarde van de onbekende letter uit te rekenen. De functie F=1,8C+32 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om uit te rekenen hoeveel graden Celsius (C) overeenkomt met een temperatuur in Fahrenheit (F) van 112∘F.
x1=(-b+√(b²-4ac)):2a. x2=(-b-√(b²-4ac)):2a.
Kwadraatafsplitsen betekent dus eigenlijk dat je een kwadratische formule als een kwadraat schrijft. Je houdt dan één x binnen haakjes over. Kwadraatafsplitsen bij een tweeterm leidt tot een formule die eruit ziet als: (x + p)2 - q.
Een formule is een wiskundige zin met variabelen. Je gebruikt een formule om het verband tussen variabelen te beschrijven of om een rekenregel kort op te schrijven. Een formule wordt vaak zo kort mogelijk geschreven. Woorden in de formule, de variabelen, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Herleiden is standaardtaal in het hele taalgebied in de volgende twee betekenissen: 'de grootte of waarde van iets in een andere eenheid uitdrukken' en 'tot een eenvoudiger vorm terugbrengen, terugbrengen tot de basis'.