Van grafiek naar formule De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
De standaard lineaire formule is altijd y = ax + b. De a is de richtingscoëfficient en de b is de beginwaarde van de lijn. Dit gebruik je om de lijn in het assenstelsel te weergeven.
Formule bepalen van een lijn
Stap 1: Bedenk dat de vorm van de formule y = ax + b is. Stap 2: Bereken b door x = 0 in te vullen in de formule. Stap 3: Bereken a met behulp van de formule: richtingscoëfficiënt a=verticale afstandhorizontale afstand.
Een verticale lijn heeft geen richtingscoëfficiënt. De grafiek van de vergelijking y = a x + b is een rechte lijn. De factor a (waarmee x wordt vermenigvuldigd) is de richtingscoëfficiënt van de lijn. De richtingscoëfficiënt geeft aan hoeveel de y verandert als de x met één toeneemt.
Een lijndiagram of lijngrafiek is een diagram, waarin meestal de ontwikkeling van een variabele in de tijd wordt weergegeven. Dit diagram wordt vaak gebruikt om te laten zien hoe iets zich in de loop van de tijd ontwikkelt.
De formule van een horizontale lijn als grafiek is in het algemeen y=b. De algemene formule voor een lineair verband is y=ax+b. Hierbij mag a best gelijk aan nul zijn. Je zou kunnen zeggen dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan nul.
Een lijn of rechte is een eendimensionale structuur zonder kromming, bestaande uit een continue aaneenschakeling van punten. Een lijnstuk is de kortste verbinding tussen twee punten.
Een lineaire functie schrijf je als f(x)=ax+b (of y=ax+b). A is de richtingscoëfficiënt (rico). A bepaalt namelijk de richting van de rechte.
Een formule is een wiskundige zin met variabelen. Je gebruikt een formule om het verband tussen variabelen te beschrijven of om een rekenregel kort op te schrijven. Een formule wordt vaak zo kort mogelijk geschreven. Woorden in de formule, de variabelen, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Probeer het zelf
Selecteer Invoegen > Vergelijking of druk op Alt + =. Als u een ingebouwde formule wilt gebruiken, selecteert u Ontwerpen > Vergelijking.
Een grafiek is het weergeven van het verband tussen twee (of meer) variabelen met behulp van een assenstelsel, maar totaal anders dan het coördinatenstelsel in de meetkunde. De waarden op de assen geven nu niet samen een positie in het vlak (of de ruimte) aan.
Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door op een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil in hoogte (y-waarden) en verschil in breedte (x-waarden) te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx.
Het midden van een lijnstuk
Het midden van het lijnstuk met eindpunten ( a , b ) en ( p , q ) is ( 1 2 ( a + p ) , 1 2 ( b + q ) ) . (De x -coördinaat van het midden is het gemiddelde van de x -coördinaten van de twee punten; evenzo is de y -coördinaat het gemiddelde van de twee y -coördinaten.)
De standaardfunctie behorend bij een lineair verband is y = ax + b, waarbij a het hellingsgetal en b het startgetal (ook wel de beginwaarde genoemd) is. Het hellingsgetal geeft aan hoeveel eenheden de functie omhoog ofwel omlaag gaat als de x waarde 1 eenheid omhoog gaat.
Een veel voorkomende formule is: y = ax + b. Dit is de algemene vorm van een lineaire formule en binnen deze formule bestaat een lineair verband tussen x en y.
Uitdaging. Een formule heeft vaak de algemene vorm y = ax2 + bx + c. Een functie is in principe hetzelfde al een formule, alleen is de notatie net even anders.
De meest gebruikte methode is de lineaire methode. U schrijft dan per jaar een vast gedeelte af van het verschil tussen de aanschafkosten en de restwaarde. De formule is: afschrijfkosten per jaar = (aanschafkosten - restwaarde): te verwachten levensduur.
Toelichting. Er wordt weleens een onderscheid gemaakt tussen een lijn en een regel: een lijn is een streep, een verbinding, een rand of een reeks van punten. Een regel is een reeks woorden die over een bepaalde vaste breedte naast elkaar geschreven, gezet of gedrukt zijn.
Lijnsoort: Er zijn verschillende soorten lijnen, zoals dik, dun, gebogen, diagonaal, krullend, gestippeld, zigzag enzovoort.
De formule hiervoor is: y=ax2 y = a x 2 Om ook hier de waarde voor a te vinden, moeten we van de grafiek eerst een rechte lijn maken. Dit wordt lineariseren genoemd. In dit voorbeeld doen we dit door als variabele voor de x-as niet de x te nemen, maar de x2.
c. y = 2x2 + 7 is een kwadratische formule, de grafiek ervan is een vloeiende kromme genaamd een parabool (rood in de grafiek). y = 2x + 7 is een lineaire formule, de grafiek ervan is een rechte lijn (blauw in de grafiek).
Een grafiek teken je in een assenstelsel. Een assenstelsel heeft een verticale en een horizontale as. De verticale as van een assenstelsel wordt de y-as genoemd, de horizontale as de x-as. Als langs de y-as de hoeveelheid staat en langs de x-as de tijd, zeggen we dat de hoeveelheid is uitgezet tegen de tijd.